以50Hz的工頻電為例，工頻電是正弦波。

1、設想有個單相工頻電源帶了一個恆定的負載。在電路進入穩態後，從某個電源電壓為零且開始變為正值的時刻起，記錄電壓、電流波形。

①u=Um sin(314t）

②i=Im sin(314t+ φ）

其中，φ是電壓波形與電流波形的相位差，Um、Im是電壓電流最大瞬時值。

記電源輸出的功率為p，則

p=Um sin(314t）* Im sin(314t+φ)

p=Um sin（314t）* [ Im sin(314t) * cosφ + Im cos(314t) * sinφ]

p=Um sin(314t) * Im sin(314t) * cosφ + Um sin(314t) * Im cos(314t) * sinφ

p=UmIm * cosφ * sin(314t) * sin(314t)+ UmIm * sinφ * sin(314t) * cos(314t)

記Um=1.414 U，Im=1.414 I，則

p=2UIcosφ * sin(314t)^2 + UIsinφ * sin（628t）

p=UIcosφ * [1-cos(628t)] + UIsinφ * sin（628t）

記p1=UIcosφ * [1-cos(628t)]，p2=UIsinφ * sin（628t）