首先 二維
極座標系統從原點（0,0）至（r0，theta0），並保持新舊的極軸平行。我們得到以下方程有關新座標(r",theta")舊座標(r,theta)的轉換
r" = sqrt(r^2+(r0)^2-2rr0cos(theta-theta0),
theta" = arctan([r sin(theta)-r0sin(theta0)]/[r cos(theta)-r0cos(theta0)]),
r = sqrt((r")^2+(r0)^2+2r"r0cos(theta"-theta0),
theta = arctan([r"sin(theta")+r0sin(theta0)]/[r"cos(theta")+r0cos(theta0)]).
3維. 轉化牽涉座標平移和旋轉
x"=l1(x-x0)+m1(y-y0)+n1(z-z0)
y"=l2(x-x0)+m2(y-y0)+n2(z-z0)
x"=l3(x-x0)+m3(y-y0)+n3(z-z0)
其中x"y"z"座標系統原點=(X0，Y0，z0）相對於XYZ系統原點= (0,0,0). l1,m1,n1; l2,m2,n2; l3,m3,n2 都是x",y",z" 和x,y,z 的方向餘弦
首先 二維
極座標系統從原點（0,0）至（r0，theta0），並保持新舊的極軸平行。我們得到以下方程有關新座標(r",theta")舊座標(r,theta)的轉換
r" = sqrt(r^2+(r0)^2-2rr0cos(theta-theta0),
theta" = arctan([r sin(theta)-r0sin(theta0)]/[r cos(theta)-r0cos(theta0)]),
r = sqrt((r")^2+(r0)^2+2r"r0cos(theta"-theta0),
theta = arctan([r"sin(theta")+r0sin(theta0)]/[r"cos(theta")+r0cos(theta0)]).
3維. 轉化牽涉座標平移和旋轉
x"=l1(x-x0)+m1(y-y0)+n1(z-z0)
y"=l2(x-x0)+m2(y-y0)+n2(z-z0)
x"=l3(x-x0)+m3(y-y0)+n3(z-z0)
其中x"y"z"座標系統原點=(X0，Y0，z0）相對於XYZ系統原點= (0,0,0). l1,m1,n1; l2,m2,n2; l3,m3,n2 都是x",y",z" 和x,y,z 的方向餘弦