把33分解為偶數個質數時，必須有2。另外，對於同一個偶數，分解為兩個相差較小的數，這兩個數的乘積更大。因為，可設這兩個數為a+b和a-b，其中a+b為定值，(a+b)*(a-b)=a2-b2,顯然b越小，a越大，乘積越大。分為兩個質數時。只能是2+31，2*31=62；分為三個質數時。分解的質數中包含3時，分解為3+13+17時積最大，3*13*17=663；分解的質數中包含5且不包含3時，分解為5+11+17時積最大，5*11*17=935；分解的質數中包含7且不包含3和5時，無法分解。分解的質數包含11或更大的數，且不包含3，5，7時，因為33是11的三倍，顯然無法分解。分為四個質數時。其中一個為2。分解的質數中包含3時，分解為2+3+11+17時最大，2*3*11*17=1122；分解的質數中包含5且不包含3時，分解為2+5+7+19最大，2*5*7*19=1330；分解的質數中包含7且不包含3和5時，分解為2+7+11+13最大，2*7*11*13=2002。同理，分解的質數中包含11或更大的數，不包含3，5，7的情況，無法分解。分解為五個質數時，最小的五個質數之和是3+5+7+11+13=39>33,不能分解。所以33分解為2，7，11，13時所得質數乘積最大。