有了小數之後,記數就更方便了。如圓周率近似值3.1416,若用分數表示,就得寫成3927/1250,很麻煩,何況還有更多位的小數和更復雜的運算。有位著名的美國數學史家說:“近代計算的奇蹟這般的動力來自三項發明,印度記數法、十進分數和對數。”這裡所說的十進分數就是指小數。
在西方,一般認為小數是比利時數學家斯蒂文發明的。但最早使用現代意義的小數點的是德國數學家克拉維斯,他在1593年使用了小數點。但是直到19世紀末,小數的記號仍很混亂。就是在現代,小數點也分為歐洲大陸派和英美派兩種記法,前者採用逗號“,”,後者則堅持用圓點“.”。
實際上,早在斯蒂文發明小數點之前很久,中國、印度和中亞就已經使用十進分數了,也即小數。
公元3世紀,中國魏晉時期劉徽的《九章算術注》中,有三處運用了十進分數的思想。到了南北朝時期,在曆法中大量使用了下列記法:
十一萬八千二百九十六二十五(11896.25)
八十九三(98.3)
百一十九119.12
這種寫法和西方直到19世紀仍在流行的小數記法2.5或2.5,幾乎是完全相同的。
到了宋元時期,更有下列記法:
(324506,1247年)
(0.25,1247年)
(-0.5,1248年)
這些記法都遠遠勝過三百多年後斯蒂文的記法。
中亞的阿爾卡西是世界上除華人之外第一個應用十進分數的。他的用法體現在他1427年的《算術之鑰》一書中。
不論在東方還是西方,對小數的認識都經過了幾百年甚至上千年的演變。
有了小數之後,記數就更方便了。如圓周率近似值3.1416,若用分數表示,就得寫成3927/1250,很麻煩,何況還有更多位的小數和更復雜的運算。有位著名的美國數學史家說:“近代計算的奇蹟這般的動力來自三項發明,印度記數法、十進分數和對數。”這裡所說的十進分數就是指小數。
在西方,一般認為小數是比利時數學家斯蒂文發明的。但最早使用現代意義的小數點的是德國數學家克拉維斯,他在1593年使用了小數點。但是直到19世紀末,小數的記號仍很混亂。就是在現代,小數點也分為歐洲大陸派和英美派兩種記法,前者採用逗號“,”,後者則堅持用圓點“.”。
實際上,早在斯蒂文發明小數點之前很久,中國、印度和中亞就已經使用十進分數了,也即小數。
公元3世紀,中國魏晉時期劉徽的《九章算術注》中,有三處運用了十進分數的思想。到了南北朝時期,在曆法中大量使用了下列記法:
十一萬八千二百九十六二十五(11896.25)
八十九三(98.3)
百一十九119.12
這種寫法和西方直到19世紀仍在流行的小數記法2.5或2.5,幾乎是完全相同的。
到了宋元時期,更有下列記法:
(324506,1247年)
(0.25,1247年)
(-0.5,1248年)
這些記法都遠遠勝過三百多年後斯蒂文的記法。
中亞的阿爾卡西是世界上除華人之外第一個應用十進分數的。他的用法體現在他1427年的《算術之鑰》一書中。
不論在東方還是西方,對小數的認識都經過了幾百年甚至上千年的演變。