早在公元前，畢達哥拉斯就說 「地球是圓的」 ，但直到麥哲倫完成了偉大的環球旅行，這個觀點才被世人所承認。事實上在麥哲倫完成遠航之前，人們已經發現了許多可以佐證這個觀點的證據，其中不乏很多有趣的事實。從其實並沒多遠的的地平線到跨海大橋，稍加計算你就會發現球的影響幾乎無處不在，隱蔽而又有趣。

如果地球是平的，理論上你可以看到世界的盡頭（如果平坦的世界有盡頭的話）。但地球是個球，腳下的大地並不平，遠方的大地最終會向下彎曲，落到視平線之下。所以即便天氣絕佳、前方一片開闊，你最多也只能看到——地平線。問題是，地平線離我們有多遠？實際上所謂地平線，就是我們的視線和地球的切點。如果沒有障礙物， 「地平線」和我們的距離如下圖所示：

其中點 是視線最遠端。 表示地球半徑，這裡取 ， 是一個正常人的視線高度，不妨設為 。根據簡單的幾何知識，很容易算出：

將之前的 與 代入，可以得到： 。

也就是說一個 高的人，在沒有遮擋的情況下，能夠看到的“地平線”距離他有 遠。當然這只是一個簡單的估算，但結果的精確度已經足夠。一個平均身高的人站在一望無垠的草原上，那遠方的地平線離他不到 千米！

地平線沒有想象中那麼遠，欲窮千里目，只有更上一層樓了。不過話說回來，「上一層樓」到底能窮幾里目，「窮千里目」又要上幾層樓？不妨讓我們也來算一算。

上面這句家喻戶曉的名句出自王之渙的《登鸛雀樓》。鸛雀樓在公元 1272 年毀於戰火，其高度已無從可考，現在的是 2002 年重修而成。我們不妨拿這座高 共九層的新鸛雀樓來計算一下。為了方便，假設鸛雀樓的一層和地平線平行，而其餘每層都等高，第九層的房頂也計入整個樓的高度。

這時平均每層高 ，加上之前一個正常成年人的視線高度( ）。我們可以得到，當一個人站在第 層的時候，他的視線離地面的高度為：

這個高度就是上一部分計算地平線離我們有多遠公式 中的 。代入則有：

將 及 代入，可得：

其中 是樓層數，而 和前文中例子提到過的含義一樣，表示在當前樓層上站著的人可以望到的最遠距離。每當我們「更上一層樓」的時候，視野範圍都會擴大若干公里，但擴張的速度卻越來越慢。

如果認為詩中的「千里」就是 ，根據之前的公式，把 代入可以算出：。也就是說我們需要上到

層高的樓，才可以「窮千里目」（這裡是一個簡化計算，沒有考慮光的折射問題）。要是真有這樣的一座高樓，它的樓頂距離地面足足有公里——這是飛機通常飛行的高度，也是臭氧層濃度最高的地方。

這樣看來，想要「窮千里目」，古人們只能想想了，而我們則可以坐上飛機，一飽眼福。當然了，如果實際去觀測就會發現，雲層的遮擋和能見度的極限，是阻礙我們看得更遠的最大障礙。不過要是能站在地球之外，情況又會變的不一樣。下圖就是義大利人 2011 年 9 月 10 日利用高空氣球飛昇到接近 萬米高空拍到的畫面，此時的地平線已然是一條明顯的弧線，俯瞰這個星球，風景當真很是不錯。順帶一提，在完成了這個光榮使命後，這個氣球也英勇就義，化作了碎片。

而如果你的目標更遠大——想要看到半個地球的話，那還是趁早打消了這個念頭吧。因為只有在無窮遠點，才能夠看到完整的半個地球。而很顯然，無窮遠點實際並不存在。

地球是圓的，大地是彎的，在地面 上的建築物自然也都是彎曲的。一般的高樓大廈，因為底面積比較小不易察覺。但是對於跨度較大的建築，例如大橋來說，這種彎曲則是非常明顯的，也是需要在設計過程中考慮進去的。

金門大橋是美國舊金山一座非常有名的大橋，它的南端連線舊金山，而北端則連線著加州的馬林縣。這座橋有兩個橋墩，整個橋的結構如下圖所示：

圖中 為橋墩的高度， 為兩個橋墩在地面高度上的跨度。因為地面是彎曲的，所以對於這座大橋來說，兩個橋墩所在的直線事實上並不平行。如果我們將這兩個橋墩一直延伸到地心，可以得到下面這張圖：

在這張圖裡，兩個橋墩的延長線會交於地心，產生 的夾角。圖上有兩個扇形，我們根據這兩個扇形可以得到兩個弧長公式： 以及 ，

整理可得： 。

將，，以及代入，很容易算出： 。

也就是說，金門大橋兩個橋墩的上端間距比下端間距要大了 4.62 釐米，這正是地球圓、大地彎導致的。