哥德巴赫介紹哥德巴赫（Goldbach]C.，1690.3.18~1764.11.20）是德國數學家；哥德巴赫人物出生于格奧尼格斯別爾格（現名加里寧城）；曾在英國牛津大學學習；原學法學，由於在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族,所以對數學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年，到了俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年~1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年，移居莫斯科，並在俄國外交部任職。哥德巴赫猜想1729年~1764年，哥德巴赫與尤拉保持了長達三十五年的書信往來。在1742年6月7日給尤拉的信中，哥德巴赫提出了一個命題。他寫道："我的問題是這樣的：隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和：77=53+17+7；再任取一個奇數，比如461，461=449+7+5，也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。這樣，我發現：任何大於5的奇數都是三個素數之和。但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗。"歐拉回信說：“這個命題看來是正確的”。但是他也給不出嚴格的證明。同時尤拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。不難看出，哥德巴赫的命題是尤拉命題的推論。事實上，任何一個大於5的奇數都可以寫成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4。若尤拉的命題成立，則偶數2N可以寫成兩個素數之和，於是奇數2N+1可以寫成三個素數之和，從而，對於大於5的奇數，哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命題成立並不能保證尤拉命題的成立。因而尤拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想。小史從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(1)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。哥德巴赫的幾個猜想從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。也沒有任何實質性進展。哥德巴赫猜想由此成為數學CROWN上一顆可望不可及的“明珠”。人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：任何大於特定大偶數N的偶數都可以表示為兩個殆素數之和的形式，且這兩個殆素數只擁有最多9個素因子。（所謂“殆素數”就是素數因子(包括相同的與不同的)的個數不超過某一固定常數的奇整數。例如，15＝3×5有2個素因子，27＝3×3×3有3個素因子。）此結論被記為“9+9”。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從“9十9”開始，逐步減少每個殆素數里所含素因子的個數，直到使每個殆素數都是奇素數為止。值得注意的是，考慮到條件“大於特定大偶數N”，利用這種方法得出的結論本質上有別於哥德巴赫猜想。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者最多僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為（1+2）。[編輯本段]進展在陳景潤之前，關於偶數可表示為s個質數的乘積與t個質數的乘積之和(簡稱“s+t”問題)之進展情況如下:1920年，挪威的布爵證明了“9+9”。1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”。1932年，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。1937年，義大利的蕾西先後證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5+5”。1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數。1956年，中國的王元證明了“3+4”。1957年，中國的王元先後證明了“3+3”和“2+3”。1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1+5”，中國的王元證明了“1+4”。1965年，蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了“1+3”。1966年，中國的陳景潤證明了“1+2”。
哥德巴赫介紹哥德巴赫（Goldbach]C.，1690.3.18~1764.11.20）是德國數學家；哥德巴赫人物出生于格奧尼格斯別爾格（現名加里寧城）；曾在英國牛津大學學習；原學法學，由於在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族,所以對數學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年，到了俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年~1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年，移居莫斯科，並在俄國外交部任職。哥德巴赫猜想1729年~1764年，哥德巴赫與尤拉保持了長達三十五年的書信往來。在1742年6月7日給尤拉的信中，哥德巴赫提出了一個命題。他寫道："我的問題是這樣的：隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和：77=53+17+7；再任取一個奇數，比如461，461=449+7+5，也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。這樣，我發現：任何大於5的奇數都是三個素數之和。但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗。"歐拉回信說：“這個命題看來是正確的”。但是他也給不出嚴格的證明。同時尤拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。不難看出，哥德巴赫的命題是尤拉命題的推論。事實上，任何一個大於5的奇數都可以寫成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4。若尤拉的命題成立，則偶數2N可以寫成兩個素數之和，於是奇數2N+1可以寫成三個素數之和，從而，對於大於5的奇數，哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命題成立並不能保證尤拉命題的成立。因而尤拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想。小史從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(1)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。哥德巴赫的幾個猜想從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。也沒有任何實質性進展。哥德巴赫猜想由此成為數學CROWN上一顆可望不可及的“明珠”。人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：任何大於特定大偶數N的偶數都可以表示為兩個殆素數之和的形式，且這兩個殆素數只擁有最多9個素因子。（所謂“殆素數”就是素數因子(包括相同的與不同的)的個數不超過某一固定常數的奇整數。例如，15＝3×5有2個素因子，27＝3×3×3有3個素因子。）此結論被記為“9+9”。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從“9十9”開始，逐步減少每個殆素數里所含素因子的個數，直到使每個殆素數都是奇素數為止。值得注意的是，考慮到條件“大於特定大偶數N”，利用這種方法得出的結論本質上有別於哥德巴赫猜想。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者最多僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為（1+2）。[編輯本段]進展在陳景潤之前，關於偶數可表示為s個質數的乘積與t個質數的乘積之和(簡稱“s+t”問題)之進展情況如下:1920年，挪威的布爵證明了“9+9”。1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”。1932年，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。1937年，義大利的蕾西先後證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5+5”。1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數。1956年，中國的王元證明了“3+4”。1957年，中國的王元先後證明了“3+3”和“2+3”。1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1+5”，中國的王元證明了“1+4”。1965年，蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了“1+3”。1966年，中國的陳景潤證明了“1+2”。