首先表明一下我的觀點：你的公式是沒錯的，計算方法也沒錯，但忽略了小說整體的劇情以及流浪地球中很多現實的問題。

為了說明問題首先介紹一下流浪地球計劃，人類的逃亡計劃共分為五步：

第一步，地球剎車：用地球發動機使地球停止轉動，使發動機噴口固定在地球執行的反方向；

第二步，地球逃逸：全功率開動地球發動機，使地球加速到逃逸速度，飛出太陽系；

第三步，地球加速、滑行：在外太空繼續加速，直到加速至光速的千分之五，飛向比鄰星；

第五步，泊入比鄰星軌道：成為比鄰星的衛星。

整個過程持續2500年的時間，100代人，其中地球在外太空的航行時間為2400年。

相信你看了以上的總結就會發現自己的問題，之所以說你忽略了小說的劇情主要有以下原因。

第一、2500年實際只是人類的理論時間，這中間肯定要考慮到誤差。譬如說地球的自剎車用了42年，比原計劃整整多出了3年，在加上地球可能遇到的阻力減速、以及姿態調整的時間，2400是一個相對保守的數字，要考慮到各種意外因素。

第二、500年加速實際包含了地球剎車、地球逃逸，這中間地球並沒有航向比鄰星。

小說是按主人公第一人稱寫得，在主人翁的出生的時候地球剛剛歷經42年的剎車終於剎住了地球自轉，而後在主人翁上小學的時候地球進入了逃逸，也就是說在這幾十年的時間內，地球並沒與航向比鄰星，還是圍著太陽在轉圈圈。

第三、方向的問題，地球的實際航程遠遠大於4.3光年。

那麼這就涉及逃逸的一個特殊問題了，如圖所示，地球圍繞太陽轉公轉的軌道實際是一個橢圓，存在近日點和遠日點。流浪地球逃逸計劃的原理是透過對地球公轉速度不斷加速，使地球圍繞太陽公轉的軌道越來越大，越來越橢圓，直到甩出太陽引力的影響。那麼地球最終被甩出那個點究竟在哪，原書並沒有說明。因此不能單純的理解此時地球就距離比鄰星4.3光年，地球也不是直線飛向比鄰星，肯定有一定的角度誤差（可參考衛星發射），這時候就要透過地球發動機對地球的飛行路線進行調整，儘可能的直線飛向比鄰星。同理，地球的要減速泊入比鄰星也是如此，肯定不能直線撞向比鄰星，肯定要進行姿態調整，有一定的角度偏差。因此整個流浪地球實際的航程要遠遠大於4.3光年。

第四、阻力因素，地球在滑行途中實際不可能維持光速的千分之五。

這一點劉慈欣先生在原著中並沒有說明，但稍有航天知識的都明白，在太空中雖然沒有空氣阻力，但星際塵埃、小行星撞擊都會造成航天器減速，何況是地球這麼大一個傢伙。即使是地球真的在太陽系內被加速至光速的千分之五，但穿越柯伊伯帶、奧爾特星雲還是會造成劇烈的減速。當然你可以說人類為什麼不繼續開動地球發動機加速？但根據劇情你想一下加速階段，地球發動機就將整個亞歐大陸包括美洲大陸的山燒了一半，都燒完了以後的減速和姿態調整怎麼辦。人類還要維持地下城的資源，所以事實上在地球1300年的滑行中，地球是不斷減速的。

否則你算一下，即便不算加速減速的距離，以千分之五的航速，1300年地球就滑行了6.5光年，早就飛出比鄰星了，劉慈欣先生不會犯這麼低階的錯誤。

第五、減速因素及姿態調整。

上圖是中國嫦娥二號進入月球軌道的示意圖，基本和流浪地球的技術原理相同。假設把嫦娥二號看做是流浪地球，則藍線部分可視作流浪地球全部的加速、減速、滑行過程，這個距離大大超過地球和月亮的直線距離。一個衛星沒有人的衛星就這麼複雜何況是帶著全部人類的地球，所以真實的流浪地球在進入減速階段要比這更加複雜，不僅需要全力減速，還要不停的做姿態調整。

結論：所以綜上所述，劉慈欣先生《流浪地球》中給出的時間不能算BUG，小說只是寫了一小部分，並沒有全部展開。

你這個還真挑不出太硬的傷，因為你並不知道2500年後的比鄰星系在什麼位置，也許更近，也許更遠。

所以，你以四年前的比鄰星位置作為目的地來計算，你永遠到達不了比鄰星，你只能到達那個位置而已。

看了你的問題你應該需要多瞭解一下宇航方面的知識，航天器的飛行是不可能走直線的，需要在圍繞太陽的軌道上進行加速才能前往其它星系。至於bug確實有，那就是按照小說/電影裡提供的推動力是不足以使地球加速到足夠的速度的，而如果想要利用木星加速那地球還需要大量的動力不斷改變自身的角動量，動力完全不夠

科幻=科學幻想，已知科學的東西可以給你解釋，幻想這玩意估計找編劇出來他也給你解釋不了。估計編劇會說：我就隨便編個故事，你瞎雞巴想啥。