當r＝場獺瞯/(2π）〕，h＝場蹋?π瞯）時圓柱表面積最小。

解答過程如下：

v=πr瞙

∴h＝v/πr? 表面積s＝2πr玻?πr×v/πr玻?πr玻?v/r

s"=4πr－2v/r? 令s‘＝0 即4πr－2v/r玻?

解得r＝場獺瞯/(2π）〕

這時h＝v/{場獺瞯/(2π）〕}玻?#179;√（4π瞯）

即當r＝場獺瞯/(2π）〕，h＝場蹋?π瞯）時圓柱表面積最小。

擴充套件資料：

圓柱有關的公式：

1、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch。

2、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

3、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

V=πr瞙=π(d÷2)瞙=π(C÷2÷π)瞙

常用基本不等式：

①√((a?b?/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

②√(ab)≤(a+b)/2

④ab≤(a+b)?4

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|