這個題目是排列組合的知識,題目中所說的5個數在一起組合,分為:
第一類:5個數互不相同;
則公式為A(N,N)=N×(N-1)×(N-2)×……×2×1,其中“N”是數字個數,例如:
5個數互不相同,則為A(5,5)=5×4×3×2×1=120.
第二類:5個數中有相同的數,至少一組相同數字,相同數字的個數用a表示;
相同是數字可以捆綁在一起,排列組合裡面叫捆綁法,例如6,5,4,3,3,3,1這7個數,有3個數相同(相同的數字,不論在數組裡面連續還是不連續,只要相同,都可以捆綁),將這3個數捆綁在一起,當一個數使用,則陣列變為6、5、4、3、1這5種數字,然後方法和第一類一樣,這樣計算就可以了,組合方式為A(5,5)=5×4×3×2×1=120。
再舉例:陣列8、6、7、4、6、3、6、1、2共9個數字,其中6出現了3次,則求組合方式的新陣列應為8、6、7、4、3、1、2,組合方式為A(7,7)=7×6×5×4×3×2×1=5040。
第三類:5個數中有兩組以上相同的,比如:5、4、3、4、3這樣的陣列,捆綁後的新陣列為5、4、3這3個數,組合方式為A(3,3)=3×2×1=6。
總結,陣列中沒有相同數字,則直接進行運算,有相同數字的進行捆綁,數量按一個算,有多組相同數字的同樣也進行捆綁,每組按一個數字算。
這個題目是排列組合的知識,題目中所說的5個數在一起組合,分為:
第一類:5個數互不相同;
則公式為A(N,N)=N×(N-1)×(N-2)×……×2×1,其中“N”是數字個數,例如:
5個數互不相同,則為A(5,5)=5×4×3×2×1=120.
第二類:5個數中有相同的數,至少一組相同數字,相同數字的個數用a表示;
相同是數字可以捆綁在一起,排列組合裡面叫捆綁法,例如6,5,4,3,3,3,1這7個數,有3個數相同(相同的數字,不論在數組裡面連續還是不連續,只要相同,都可以捆綁),將這3個數捆綁在一起,當一個數使用,則陣列變為6、5、4、3、1這5種數字,然後方法和第一類一樣,這樣計算就可以了,組合方式為A(5,5)=5×4×3×2×1=120。
再舉例:陣列8、6、7、4、6、3、6、1、2共9個數字,其中6出現了3次,則求組合方式的新陣列應為8、6、7、4、3、1、2,組合方式為A(7,7)=7×6×5×4×3×2×1=5040。
第三類:5個數中有兩組以上相同的,比如:5、4、3、4、3這樣的陣列,捆綁後的新陣列為5、4、3這3個數,組合方式為A(3,3)=3×2×1=6。
總結,陣列中沒有相同數字,則直接進行運算,有相同數字的進行捆綁,數量按一個算,有多組相同數字的同樣也進行捆綁,每組按一個數字算。