指數函式
比較大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函式單調性法；（3）中間值法：要比較A與B的大小,先找一箇中間值C,再比較A與C、B與C的大小,由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小.
比較兩個冪的大小時,除了上述一般方法之外,還應注意：
（1）對於底數相同,指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函式的單調性來判斷.
例如：y1=3^4,y2=3^5,因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大,對應的y值越大）,因為5大於4,所以y2大於y1.
（2）對於底數不同,指數相同的兩個冪的大小比較,可
以利用指數函式影象的變化規律來判斷.
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減；3大於1,所以函式影象在定義域上單調遞增,在x=0是兩個函式影象都過（0,1）然後隨著x的增大,y1影象下降,而y2上升,在x等於4時,y2大於y1.
（3）對於底數不同,且指數也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來比較.如：
對於三個（或三個以上）的數的大小比較,則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組,再比較各組數的大小即可.
在比較兩個冪的大小時,如果能充分利用“1”來搭“橋”（即比較它們與“1”的大小）,就可以快速的得到答案.那麼如何判斷一個冪與“1”大小呢?由指數函式的影象和性質可知“同大異小”.即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）時,a^x大於1,異向時a^x小於1.
〈3〉例：下列函式在R上是增函式還是減函式?說明理由.
⑴y=4^x
因為4>1,所以y=4^x在R上是增函式；
⑵y=(1/4)^x
因為0
指數函式
比較大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函式單調性法；（3）中間值法：要比較A與B的大小,先找一箇中間值C,再比較A與C、B與C的大小,由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小.
比較兩個冪的大小時,除了上述一般方法之外,還應注意：
（1）對於底數相同,指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函式的單調性來判斷.
例如：y1=3^4,y2=3^5,因為3大於1所以函式單調遞增（即x的值越大,對應的y值越大）,因為5大於4,所以y2大於y1.
（2）對於底數不同,指數相同的兩個冪的大小比較,可
指數函式
以利用指數函式影象的變化規律來判斷.
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因為1/2小於1所以函式圖象在定義域上單調遞減；3大於1,所以函式影象在定義域上單調遞增,在x=0是兩個函式影象都過（0,1）然後隨著x的增大,y1影象下降,而y2上升,在x等於4時,y2大於y1.
（3）對於底數不同,且指數也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來比較.如：
對於三個（或三個以上）的數的大小比較,則應該先根據值的大小（特別是與0、1的大小）進行分組,再比較各組數的大小即可.
在比較兩個冪的大小時,如果能充分利用“1”來搭“橋”（即比較它們與“1”的大小）,就可以快速的得到答案.那麼如何判斷一個冪與“1”大小呢?由指數函式的影象和性質可知“同大異小”.即當底數a和1與指數x與0之間的不等號同向（例如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）時,a^x大於1,異向時a^x小於1.
〈3〉例：下列函式在R上是增函式還是減函式?說明理由.
⑴y=4^x
因為4>1,所以y=4^x在R上是增函式；
⑵y=(1/4)^x
因為0