數學的分支可以按照 “數”、“形”、“結構”、“變化”等研究性質來劃分。在這種體系下，代數(包括數論)、幾何(包括拓撲)、分析是三大基礎性分支，機率統計、計算數學、應用數學、離散數學是派生性分支，此外，還有一個數學史、數學哲學、數學教育等研究數學學科本身的分支。

1.數學教育學

2.數學史

3.數學哲學

4.純粹數學

數學基礎

數理邏輯

集合論

模型論

證明論

遞迴論

組合

組合計數

圖論

擬陣論

組合設計

代數組合

代數

範疇論

格論

半群論

群論

環論

域論

模論

線性代數

表示理論

交換代數

結合代數

李代數

其它 非結合代數

同調代數

計算代數

拓撲

點集拓撲

代數拓撲

微分拓撲

幾何拓撲

紐結論

數學分析

複分析

實分析

測度論

泛函分析

運算元理論

調和分析

傅立葉分析

微分學

積分學

多變數微積分

常微分方程

偏微分方程

數值分析