a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)。

解：a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3

=(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3)

=a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b)

=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b)

=(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2

=(a-b)*(a^2+ab+b^2)

即a^3-b^3因式分解等於(a-b)*(a^2+ab+b^2)。

擴充套件資料：

1、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

2、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式並確定另一個因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

3、因式分解的原則

（1）分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。

（2）分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。

（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。