定義運算：a⊙b=3a+5ab+kb，
其中a，b為任意兩個數，k為常數。比如：2⊙7=3×2+5×2×7+7k。
（1）已知5⊙2=73。問：8⊙5與5⊙8的值相等嗎？
（2）當k取什麼值時，對於任何不同的數a，b，都有a⊙b=b⊙a，
即新運算“⊙”符合交換律？
分析與解：（1）首先應當確定新運算中的常數k。因為5⊙2=3×5+5×5×2+k×2
=65+2k，
所以由已知 5⊙2=73，得65+2k=73，求得k=（73-65）÷2=4。定義的新運算是：a⊙b=3a+5ab+4b。
8⊙5=3×8+5×8×5+4×5=244，
5⊙8=3×5+5×5×8+4×8=247。
因為244≠247，所以8⊙5≠5⊙8。
（2）要使a⊙b=b⊙a，由新運算的定義，有
3a+5ab+kb=3b+5ab+ka，
3a+kb-3b-ka=0，
3×(a-b)-k(a-b)=0，
(3-k)(a-b)=0。
對於兩個任意數a，b，要使上式成立，必有3-k=0，即k=3。
當新運算是a⊙b=3a+5ab+3b時，具有交換律，即 a⊙b=b⊙a
定義運算：a⊙b=3a+5ab+kb，
其中a，b為任意兩個數，k為常數。比如：2⊙7=3×2+5×2×7+7k。
（1）已知5⊙2=73。問：8⊙5與5⊙8的值相等嗎？
（2）當k取什麼值時，對於任何不同的數a，b，都有a⊙b=b⊙a，
即新運算“⊙”符合交換律？
分析與解：（1）首先應當確定新運算中的常數k。因為5⊙2=3×5+5×5×2+k×2
=65+2k，
所以由已知 5⊙2=73，得65+2k=73，求得k=（73-65）÷2=4。定義的新運算是：a⊙b=3a+5ab+4b。
8⊙5=3×8+5×8×5+4×5=244，
5⊙8=3×5+5×5×8+4×8=247。
因為244≠247，所以8⊙5≠5⊙8。
（2）要使a⊙b=b⊙a，由新運算的定義，有
3a+5ab+kb=3b+5ab+ka，
3a+kb-3b-ka=0，
3×(a-b)-k(a-b)=0，
(3-k)(a-b)=0。
對於兩個任意數a，b，要使上式成立，必有3-k=0，即k=3。
當新運算是a⊙b=3a+5ab+3b時，具有交換律，即 a⊙b=b⊙a