Y=X^a
∵1^a=1
∴冪函式影象必過定點(1,1)
a>0時 0^a=0,影象過定點(0,0)
a為奇數時，Y為奇函式，關於原點對稱；a為偶數時，Y為偶函式，關於Y軸對稱。
∵Y"=aX^(a-1)
∴a為正奇數時，Y為增函式，a為負奇數時，Y為減函式（分段，-∞→0,0→+∞）
a為正偶數時，x負半軸Y為減函式，x正半軸Y為增函式；x負半軸Y為增函式，x正半軸Y為減函式
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擴充套件資料：
冪函式性質
1、正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0
2、負值性質
當α
a、影象都透過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
Y=X^a
∵1^a=1
∴冪函式影象必過定點(1,1)
a>0時 0^a=0,影象過定點(0,0)
a為奇數時，Y為奇函式，關於原點對稱；a為偶數時，Y為偶函式，關於Y軸對稱。
∵Y"=aX^(a-1)
∴a為正奇數時，Y為增函式，a為負奇數時，Y為減函式（分段，-∞→0,0→+∞）
a為正偶數時，x負半軸Y為減函式，x正半軸Y為增函式；x負半軸Y為增函式，x正半軸Y為減函式
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冪函式性質
1、正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0
2、負值性質
當α
a、影象都透過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。