一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

（1）當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號

（2）當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

綜上，可簡單記憶為同左異右，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0 ），對稱軸在y軸右。

b可以求對稱軸， 可以求值x1,x2=[-b±根號下(b^2-4ac)]/2a，可以求頂點，

拋物線有一個頂點P，座標為P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a ) 當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上。

當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 因為若對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大於0，所以a、b要同號

當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

Δ= b^2;-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。

　　Δ= b^2;-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0