假設總工程量為1，甲、乙兩人合作需要X天完成則由題意可得：甲單獨做m天完成，乙單獨做m+3天完成，則可得出：甲每天完成總工程量的m分之1，即1/m，乙每天完成總工程量的（m+3）分之1，即1/（m+3），則可得出甲乙合作每天完成總工程量的1/m+1/（m+3），根據假設可得出：甲乙每天合作完成的工作量乘以完成工程需要的天數，就等於總工程量，即：【1/m+1/（m+3）】X=1解得：X=1/【1/m+1/（m+3）】分子分母同時乘以m，得出：X=m/【1+m/（m+3）】分子分母再同時乘以m+3，得出：X=m(m+3)/【（m+3）+m】X=m²+3m/（2m+3）即甲乙兩人合作需要（m²+3m）/（2m+3）天。驗證：假設甲單獨做要3天完成，即m=3，則乙為6天，那麼甲每天完成1/3，乙每天完成1/6，甲乙合作每天可以完成1/3+1/6=1/2，那麼甲乙合作需要2天完成，將m=3代入（m²+3m）/（2m+3），算出：（3²+3*3）/（2*3+3）=2，完全正確。再假設一次，假設甲單獨完成需要4天，即m=4，則乙為7天，那麼甲每天完成1/4，乙每天完成1/7，甲乙合作每天可以完成1/4+1/7=11/28，那麼甲乙合作需要28/11天完成，將m=4代入（m²+3m）/（2m+3），算出：（4²+3*4）/（2*4+3）=28/11，完全正確。
假設總工程量為1，甲、乙兩人合作需要X天完成則由題意可得：甲單獨做m天完成，乙單獨做m+3天完成，則可得出：甲每天完成總工程量的m分之1，即1/m，乙每天完成總工程量的（m+3）分之1，即1/（m+3），則可得出甲乙合作每天完成總工程量的1/m+1/（m+3），根據假設可得出：甲乙每天合作完成的工作量乘以完成工程需要的天數，就等於總工程量，即：【1/m+1/（m+3）】X=1解得：X=1/【1/m+1/（m+3）】分子分母同時乘以m，得出：X=m/【1+m/（m+3）】分子分母再同時乘以m+3，得出：X=m(m+3)/【（m+3）+m】X=m²+3m/（2m+3）即甲乙兩人合作需要（m²+3m）/（2m+3）天。驗證：假設甲單獨做要3天完成，即m=3，則乙為6天，那麼甲每天完成1/3，乙每天完成1/6，甲乙合作每天可以完成1/3+1/6=1/2，那麼甲乙合作需要2天完成，將m=3代入（m²+3m）/（2m+3），算出：（3²+3*3）/（2*3+3）=2，完全正確。再假設一次，假設甲單獨完成需要4天，即m=4，則乙為7天，那麼甲每天完成1/4，乙每天完成1/7，甲乙合作每天可以完成1/4+1/7=11/28，那麼甲乙合作需要28/11天完成，將m=4代入（m²+3m）/（2m+3），算出：（4²+3*4）/（2*4+3）=28/11，完全正確。