甲大於乙時，甲等於61，乙等於47。甲小於乙時，甲為47，乙為61。

解答過程如下：

（1）甲乙兩數之差是14，可得：甲－乙=14，設乙等於x，則甲=x+14。

（2）再根據兩數之和是108，可得：甲+乙=108，代入甲=x+14，可得：x+14+x=108。

（3）x+14+x=108這是一個一元一次方程，解的x=47。得甲=47+14=61。

（4）如果甲小於乙時，則乙－甲=14，甲+乙=108。可得甲為47，乙為61。

擴充套件資料：

解決這個問題的關鍵在於尋找題目中的等量關係，然後對題目中的已知條件和所求問題進行分析，主要目的是為了弄清已知條件間有怎樣的關係，已知條件和問題之間有怎樣的關係，根據這些數量關係的線索，確定先算什麼，再算什麼。

解決這類問題的思考方法：

1、分析法：分析法是從題中所求問題出發，逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。

2、綜合法：綜合法就是從題目中已知條件出發，逐步推算出要解決的問題的思考方法。

3、分析、綜合法：一方面要認真考慮已知條件，另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼，這樣思維才有明確的方向性和目的性。