最大公約數=（A×B）/最小公倍數比如：最大公約數=2最小公倍數=40代入2=（A×B）/40，A×B=80，然後只能試數了，因為最大公約數是2，所以從2×開始。2×40，4×20，8×10，這三組中只有8×10符合題意，所以，這兩個數是8和10。驗證下：8, 10公共質因數為:2最大公因數為:2最小公倍數為:4 × 5 × 2 = 40擴充套件資料最小公倍數的求法如下：1、分解質因數法先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。比如求45和30的最小公倍數。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的質因數是2。5，3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3. 2、公式法由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。
最大公約數=（A×B）/最小公倍數比如：最大公約數=2最小公倍數=40代入2=（A×B）/40，A×B=80，然後只能試數了，因為最大公約數是2，所以從2×開始。2×40，4×20，8×10，這三組中只有8×10符合題意，所以，這兩個數是8和10。驗證下：8, 10公共質因數為:2最大公因數為:2最小公倍數為:4 × 5 × 2 = 40擴充套件資料最小公倍數的求法如下：1、分解質因數法先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。比如求45和30的最小公倍數。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的質因數是2。5，3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3. 2、公式法由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。