一般解法1.配方法 （可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常數項移項得：x^2+2x=3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口訣 二次係數化為一 常數要往右邊移 一次係數一半方 兩邊加上最相當2.公式法 （可解全部一元二次方程） 首先要透過Δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根 1.當Δ=b^2-4ac<0時 x無實數根（初中） 2.當Δ=b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x2 3.當Δ=b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根 當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 來求得方程的根3.因式分解法 （可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。 如：解方程：x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-14.直接開平方法 （可解部分一元二次方程）5.代數法 （可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同時除以a，可變為x^2+bx/a+c/a=0 設：x=y-b/2 方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
一般解法1.配方法 （可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常數項移項得：x^2+2x=3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口訣 二次係數化為一 常數要往右邊移 一次係數一半方 兩邊加上最相當2.公式法 （可解全部一元二次方程） 首先要透過Δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根 1.當Δ=b^2-4ac<0時 x無實數根（初中） 2.當Δ=b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x2 3.當Δ=b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根 當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 來求得方程的根3.因式分解法 （可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。 如：解方程：x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-14.直接開平方法 （可解部分一元二次方程）5.代數法 （可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同時除以a，可變為x^2+bx/a+c/a=0 設：x=y-b/2 方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]