統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數；標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。

標準差和方差的關係

1方差、標準差、協方差的區別

1、概念不同

統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數；標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根；協方差表示的是兩個變數的總體的誤差，這與只表示一個變數誤差的方差不同。

22、計算方法不同

方差的計算公式為：

標準差和方差的關係

式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示樣本中的各個資料，M表示樣本平均數；

標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)；

協方差計算公式為：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]與E[Y]是兩個實隨機變數X與Y的期望值。

標準差和方差的關係

3、意義不同

方差和標準差都是對一組(一維)資料進行統計的，反映的是一維陣列的離散程度；

而協方差是對2組資料進行統計的，反映的是2組資料之間的相關性。

3方差、標準差、和協方差之間的聯絡與區別

１.方差和標準差都是對一組（一維）資料進行統計的，反映的是一維陣列的離散程度；而協方差是對2維資料進行的，反映的是2組資料之間的相關性。

２.標準差和均值的量綱（單位）是一致的，在描述一個波動範圍時標準差比方差更方便。方差可以看成是協方差的一種特殊情況，即2組資料完全相同。

３.協方差只表示線性相關的方向，取值正無窮到負無窮。

４.協方差只是說明了線性相關的方向，說不能說明線性相關的程度，若衡量相關程度，則使用相關係數。