二者均為工具性質的數學分支。

1.前者在於破解，證明，使所得結果無限接近實際。

2.後者尋求計算技巧，途徑。

謝邀！高數，是人們把目標之間的連帶關係抽象出來研究的工具，看看目標之間是如何牽連的。線代，是對目標結構的研讀，探測它的變換方式以及各種結構演化之間的本質上的異同。它倆再加上幾何以及三者自身的衍生品，共同構成了當代科學大廈的數學脈絡。因為不是學霸，所以還是借用生活做總結～～它們是泡麵的調料包，沒有它們的日子就是淡而無味的泡麵，有了它們，才有了五彩繽紛的可口美味！

我是純文科生，對這兩個門類細緻的真的不知道。但是我知道這兩門課對一些理科類的同學來說是非常重要的部分，之後在日常的工作中如果是從事會計或者是一些資料分析的崗位的話，對數字要求是非常高的，所以提前學好是非常有必要的。

學到現在我覺得這種數理能力和邏輯能力的培養是非常重要的，如果你現在正在學。姐姐，非常希望你能夠努力把它學好，這個非常重要，我之所以沒學是因為真的學不會。

還有時代發展的特色，現在是大資料時代，走到哪裡都是資料，學好這個本事，有百利而無一害，加油！

引入線性代數最初的目的是簡化多變數情況下的代數運算，以高斯消去法為例。數學的一大目的是解方程，而最早被徹底解決的是線性方程。一元一次方程容易，二元一次方程也不難（雞兔同籠問題），三元一次方程也還行？？那麼n元一次方程呢？？......？？沒有學過線性代數的同學估計會覺得越來越困難吧。

而線性代數告訴我們：這些問題本質上只是數字的加減乘除運算。也就是說，如果你足夠耐心，一元一次方程和n元一次方程一樣簡單！！！稍微說遠一點，線性代數基本是處理大量資料時的第一想法，比如線性規劃（線上性約束條件下尋找最優解，類似於利益最大化），統計分析中的線性迴歸模型等。最後，線性代數也是純數學眾多方向的起點。群，環，域的基本概念，多項式，環上的模，代數擴張，切向量空間，張量等等代數和幾何物件都可以從線性代數開始。

高數（我這裡主要理解為微積分）的實際應用就更廣了。簡單來說，微積分是用來理解連續變化的物件。從簡單的例子開始，我們知道怎麼計算正方形、矩形、圓的面積，也知道求正方體，圓柱體甚至圓錐體的體積（你確定你會求圓錐體的體積嗎？），可是怎麼求橢圓的面積？怎麼求橋拱的表面積？正餘弦函式與x軸的面積？......？更具體的，如何求函式在指定區域內的最大最小值（如果只是多變數的線性函式，線性規劃就能告訴你答案）？這些都是微積分能夠教會你的。

微積分與線性代數也是有著重要聯絡的，比如說多重微積分就會引入雅克比矩陣。至於純數學，微積分關於連續的思想幾乎是進入高等數學的標誌，還有各類基本函式和性質的引入，無窮級數的收斂和發散問題，複分析，並最終進入流形上的微積分而真正開始現代數學的探索。

誠然，絕大多數人不需要處理複雜的資料，也不需要時刻用經濟學的各種模型幫助自己省錢或賺錢，更不需要用方程來理解這個世界上發生的各種物理現象。是嘛？如果你確定你真的不需要，那麼首先請不要忘記你的日常生活廣泛受益於這些背後的數學理論。（你確定你真的一輩子也不需要嗎？在你需要的時候永遠都會有人忙你解決嗎？）

然後我還是想說說線性代數和微積分對於思維方式的影響。由具體到抽象，從低維到高維，從特殊到一般，數學首先想要改變的是你的思維角度。然後是鍛鍊歸納邏輯的演繹方式，為什麼可以從這一步到下一步？這裡讀者可以具體思考高斯消去法與解n元一次方程的關係。而經過一段邏輯演繹之後，你是否會為你最終得到的如此簡單而優美的表示式而感嘆？這裡可以以尤拉恆等式為例，相對簡單一點的概念是求逆矩陣為什麼可以輕鬆的解所有n元一次方程和積分為什麼能帶給你面積或體積公式。

最後補充幾句個人觀點：數學是為了更簡單的理解和處理問題，而這個“簡單”是建立在全面具體並且準確嚴謹的瞭解分析之上。目前來說，在數學上還有很多超出我們理解的地方，這時常讓我們這群探索數學的人感到絕望卻又充滿希望。就像人一樣，我們很少有人說能掌控自己的未來（能掌控的未來似乎也不會很有趣，是吧？），可是我們大多數人在大多數時候都會充滿希望的期待未來的每一個變化。

線代應該是高數的一個分支，在力學和計算機應用以及其他行業中也有應用。高數則範圍比較廣，其難以程度不比線代差。

簡單回答兩點：1. 愛因斯坦以及所有的現代物理學宇宙學等等導致了現代的智慧電腦手機機器人以及一切電子產品等等，這一切學科背後的基礎最重要的部分之一，就是高等數學和高等代數；

2，全國所有高校，幾乎沒有不上這兩門課程的，絕不是腦子秀逗了，而是高瞻遠矚深切明白這兩學科的重要性