過直線X+Y+4=0與圓X^2+Y^2+4X-2Y-4=0的交點且與直線Y=X相切的圓的方程

X^2+Y^2+4X-2Y-4=0

(X+2)^2+(Y-1)^2=9

X+Y+4=0

得出交點為(-2,-2)、(-5,1)且(-2,-2)在Y=X上

設所求圓方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(-2-a)^2+(-2-b)^2=r^2

(-5-a)^2+(1-b)^2=r^2

b=a+3

(x-a)^2+(y-a-3)^2=r^2

(-2-a)^2+(-2-a-3)^2=r^2

(2+a)^2+(a+5)^2=r^2

過(-2,-2)的切線方程為

(x-a)(-2-a)+(y-a-3)(-2-a-3)=r^2

(x-a)(2+a)+(y-a-3)(a+5)=r^2

y(a+5)=-x(2+a)+a(2+a)+r^2+(a+3)(a+5)

(2+a)/(a+5)=-1

a(2+a)+r^2+(a+3)(a+5)=0

a=-7/2

r^2=-(2a^2+10a+15) ＜0

無解.