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  • 1 # 使用者1187310130439

    先說結論,參考答案是對的,積的末尾最多有4個零。

    用分解因數的思維來看,三位數乘以兩位數,乘積的末尾能出現1個0的前提條件是乘數中必須有一對因數(2×5)才行,那麼就看看兩個乘數分別都最多能包含幾對(2×5):

    如果三位數的末尾有0的話,那麼三位數中至少包含一對(2×5),還非得是三位數,可以先儘可能地多寫5,少寫2,那麼最大可以是:

    5×5×5×2×2(乘積是500)

    這樣的話對應的兩位數因為末尾沒有0,所以只能包含因數5,最大可以是:

    5×5(乘積是25)

    這樣發現只有兩對(2×5),乘積末尾才兩個零。

    換成多寫2,少寫5試試,最大可以是:

    2×2×2×2×2×5×5(乘積是800)

    兩位數還是隻能包含5,最大是:

    5×5(乘積是25)

    這個式子裡的(2×5)一共有4對,乘積末尾最多四個零。

    下面換成三位數沒有零,兩位數有零的最大情況:

    三位數多寫5的最大情況:

    5×5×5×5(乘積是625)

    兩位數多寫5的最大情況:

    5×2×2×2×2(乘積是80)

    這樣的話依舊是四對(2×5)。

    所以乘積的因數里最多隻能有四對(2×5),也就是乘積末尾最多有四個零。

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