fx =2 sin(2x+ pai /6)
振幅A=2 最小正週期T=2pai/2=pai
x∈【0，pai/]
2xE[0,2pai]
2x+pai/6E[pai/6,2pai+pai/6]
很明顯,設u=2x+pai/6,則y=sinu在uE[pai/6,2pai+pai/6]正好有一個週期2pai的區間,因此,
ymax=1 ymin=-1 即值域[-1,1]
(3) xE[-pai, pia] 則: u=2x+pai/6
2x+pai/6E[2kpai-pai/2, 2kpai+pai/2]為增 , 2+pai/6E[2kpai+pai/2, 2kpai+3pai/2]為減
即:2xE[2kpai-2pai/3, 2kpai+pai/3]為增, 2xE[2kpai+pai/3, 2kpai+4pai/3]為減
即:xE[kapi-pai/3,kpai+pai/6]為增, xE[kpai+pai/6,kpai+2pai/3]為減. kEZ
則:對於前者:k=-1 k=0 k=1時, xE[-4pai/3, -5pai/6] or [-pai/3, pai/6] or [2pai/3, 7pai/6]為增.
綜合xE[-pai,pai],所以,增區間為:xE[-pai, -5pai/6] or xE[-pai/3,pai/6] or xE[2pai/3, pai]
對於減區間: k=-1 k=0 時, xE[-5pai/6, -pai/3] or xE[pai/6 2pai/3] 時,是減的.
fx =2 sin(2x+ pai /6)
振幅A=2 最小正週期T=2pai/2=pai
x∈【0，pai/]
2xE[0,2pai]
2x+pai/6E[pai/6,2pai+pai/6]
很明顯,設u=2x+pai/6,則y=sinu在uE[pai/6,2pai+pai/6]正好有一個週期2pai的區間,因此,
ymax=1 ymin=-1 即值域[-1,1]
(3) xE[-pai, pia] 則: u=2x+pai/6
2x+pai/6E[2kpai-pai/2, 2kpai+pai/2]為增 , 2+pai/6E[2kpai+pai/2, 2kpai+3pai/2]為減
即:2xE[2kpai-2pai/3, 2kpai+pai/3]為增, 2xE[2kpai+pai/3, 2kpai+4pai/3]為減
即:xE[kapi-pai/3,kpai+pai/6]為增, xE[kpai+pai/6,kpai+2pai/3]為減. kEZ
則:對於前者:k=-1 k=0 k=1時, xE[-4pai/3, -5pai/6] or [-pai/3, pai/6] or [2pai/3, 7pai/6]為增.
綜合xE[-pai,pai],所以,增區間為:xE[-pai, -5pai/6] or xE[-pai/3,pai/6] or xE[2pai/3, pai]
對於減區間: k=-1 k=0 時, xE[-5pai/6, -pai/3] or xE[pai/6 2pai/3] 時,是減的.