fx=-根號2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos2x+1？應該是f(x)=-(√2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos(2x)+1吧？ 解：f(x)=-(√2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos(2x)+1f(x)=-(√2)[sin(2x)cos(π/4)+cos(2x)sin(π/4)]+3sin(2x)-2cos(2x)+1f(x)=-(√2)[sin(2x)(√2)/2+cos(2x)(√2)/2]+3sin(2x)-2cos(2x)+1f(x)=-sin(2x)-cos(2x)+3sin(2x)-2cos(2x)+1f(x)=2sin(2x)-3cos(2x)+1f(x)=(√13){[2/(√13)]sin(2x)-[3/(√13)]cos(2x)}+1令：2/√13=cost，則：3/√13=sint，代入上式，有：f(x)=(√13)[costsin(2x)-sintcos(2x)]+1f(x)=(√13)[sin(2x-t)+1………………(1)f(x)的最小正週期：2π/2=π令：2x-t=m，代入(1)式，有：f(m)=(√13)sinm+1因為：0≤x≤π/2，所以：-t≤2x-t≤π-t即：-t≤m≤π-t所以：-sint≤sinm≤1因此：1-(√13)sint≤(√13)sinm+1≤1+√13即：-2≤f(m)≤1+√13因此，所求f(x)的最大值是1+√13；最小值是-2。