加減消元法

①在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；

②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；

④將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；

⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。

用加減消元法解方程組的的第一種方法

例：解方程組：x+y=9①x-y=5②

解： ①+②得： 2x=14∴x=7把x=7代入①得： 7+y=9∴y=2∴方程組的解是:x=7y=2用加減消元法解方程組的的第二種方法例：解方程組：x+y=9①x-y=5

②解： ①+②得： 2x=14∴x=7①-②得： 2y=4∴y=2∴方程組的解是:x=7y=2

利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數，使方程只含有一個未知數而得以求解，再代入方程組的其中一個方程。像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法（elimination by addition-subtraction），簡稱加減法。