1、(1*2*3+2*4*6+4*8*12+7*14*21)/(2*6*10+4*12*20+8*24*40+14*42*70)

當分子和分母有相似式子時，就要考慮找出相同項進行約分，結果為1/20

2、周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點。佳佳和瑤瑤兩人分別從A，B兩點同時相背而跑，兩人相遇後，小瑤即轉身與同向而跑，當佳佳跑到A時，瑤瑤恰好跑到B。如果以後甲、瑤瑤跑的速度和方向都不變，那麼佳佳追上瑤瑤時，甲從出發開始，共跑了多少米？

解答：佳佳回到A點時，佳佳跑了一圈400米，瑤瑤跑米。 所以佳佳每跑200米，瑤瑤跑100米，佳佳比瑤瑤多跑100米。當佳佳追上瑤瑤時，佳佳比瑤瑤多跑300米，所以佳佳還要跑200×3=600米。加上之前跑的一圈，佳佳一共跑了600+400=1000米。

3、試求5個不同的正整數，使得它們中任意兩數之積可被這兩個數之和整除。

解答：若是求兩個數，要求這兩個數的積可以被這兩個數的和整除，則可先取兩個數1，2，1+2=3，把3乘以之前取的數1，2，分別得3，6，則滿足題意。

　　若是求這樣的五個數，先取1，2，3，4，5，將它們兩兩相加得到10個和：

　　1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9

　　這10個數的最小公倍數為5×7×8×9=2520；把它們依次乘以所取的數得：2520，5040，7560，10080，12600.

　　關於兩個數的和整除兩個數的積得結論可以記住。