設p（x，y，z）為空間內一點，則點p也可用這樣三個有次序的數r，φ，θ來確定，其中r為原點o與點p間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段的角，這裡m為點p在xoy面上的投影。這樣的三個數r，φ，θ叫做點p的球面座標，這裡r，φ，θ的變化範圍為
r∈[0,+∞),
φ∈[0, 2π],
θ∈[0, π] .
當r,θ或φ分別為常數時,可以表示如下特殊曲面:
r = 常數，即以原點為心的球面；
θ= 常數，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面；
φ= 常數，即過z軸的半平面。
球座標系下的微分關係:
在球座標系中，沿基矢方向的三個線段元為：
dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ
球座標的面元面積是：
ds=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ
體積元的體積為：
dv=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ
對於球殼轉動慣量：
設以z座標為軸的轉動慣量j；球殼面積密度ρ；回轉半徑rsinθ；
dj=ρ(rsinθ)2 ds
球殼半徑為常數，ds =r2sinθdθdφ
j=2∫02∏∫0∏/2 ρ(rsinθ)2 r2sinθdθdφ ;取半殼積分
=2ρr4∫02∏∫0∏/2 sinθ3 dθdφ
=8/3 ρ∏r4
ρ=球殼質量m/球殼面積s
s=2∫02∏∫0∏/2 r2sinθdθdφ=4∏r2
把ρ=m/(4∏r2)代入得
得 j=2/3 mr2
設p（x，y，z）為空間內一點，則點p也可用這樣三個有次序的數r，φ，θ來確定，其中r為原點o與點p間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段的角，這裡m為點p在xoy面上的投影。這樣的三個數r，φ，θ叫做點p的球面座標，這裡r，φ，θ的變化範圍為
r∈[0,+∞),
φ∈[0, 2π],
θ∈[0, π] .
當r,θ或φ分別為常數時,可以表示如下特殊曲面:
r = 常數，即以原點為心的球面；
θ= 常數，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面；
φ= 常數，即過z軸的半平面。
球座標系下的微分關係:
在球座標系中，沿基矢方向的三個線段元為：
dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ
球座標的面元面積是：
ds=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ
體積元的體積為：
dv=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ
對於球殼轉動慣量：
設以z座標為軸的轉動慣量j；球殼面積密度ρ；回轉半徑rsinθ；
dj=ρ(rsinθ)2 ds
球殼半徑為常數，ds =r2sinθdθdφ
j=2∫02∏∫0∏/2 ρ(rsinθ)2 r2sinθdθdφ ;取半殼積分
=2ρr4∫02∏∫0∏/2 sinθ3 dθdφ
=8/3 ρ∏r4
ρ=球殼質量m/球殼面積s
s=2∫02∏∫0∏/2 r2sinθdθdφ=4∏r2
把ρ=m/(4∏r2)代入得
得 j=2/3 mr2