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  • 1 # 使用者8108804039310

    一個電阻再並聯一個電阻,阻值一定是變小的,且必定小於兩者中任意一者。

    證明如下:

    假設原電阻為R1,再給它並聯一電阻R2。

    根據並聯電路電阻特點有:1/R總=1/R1+1/R2。

    不妨令1/R1+1/R2=C,則有R總=1/C。而原電阻R1=1/(1/R1)。

    因為C大於1/R1,所以R總小於R1。

    以上可推廣到任意數量電阻。即無論多少個電阻並聯,其總電阻必然是要小於並聯電阻中的任意一個電阻的原阻值。

    擴充套件資料:

    並聯電路的特點:

    1、並聯電路中各支路的電壓都相等,並且等於電源電壓:U=U1=U2

    2、並聯電路中的幹路電流(或說總電流)等於各支路電流之和:I=I1+I2

    3、並聯電路中的各支路電流之比等於各支路電阻的反比:I1/I2=R2/R1

    4、並聯電路中各支路的功率之比等於各支路電阻的反比:P1/P2=R2/R1

    串聯電路的特點:

    1、串聯電路中電流處處相等:I=I1=I2

    2、串聯電路中的總電阻等於各電阻之和:R=R1+R2

    3、串聯電路中的總電壓等於各電阻兩端電壓之和:U=U1+U2

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