《三統曆》
西漢劉歆(?-23)作,一般認為是根據漢武帝太初元年(公元前104年)鄧平、落下閎等人創作的《太初曆》稍加修改而成.這是現存最早的一部完整曆法,後世曆法的基本內容這時大體都已具備.《三統曆》共有七節：統母,紀母,五步,統術,紀術,歲術,世經.統母和統術講日月運動的基本常數和推算方法,包括迴歸年、朔望月長度、一年的月數、交食週期、計算朔日和節氣的方法等;紀母、紀術和五步講行星的基本常數和推算方法,包括五大行星的會合週期、執行動態、出沒規律、預告行星位置等;歲術講星歲紀年的推算方法;世經講考古年代學.《三統曆》還明確規定,以無中氣的月份置閏,並選取一個“上元”作為曆法的起算點.《三統曆》的這些內容,對後代曆法影響極大,有的沿用至今.清代學者錢大昕(1728—1804)、李銳(1773—1817)、董佑誠(1791—1823)等人都曾對《三統曆》做過詳細研究,日本、法國學者還把它譯成日文和西方文字.
《乾象曆》
漢獻帝建安十一年(公元206年)劉洪(約135—210)作.它對月亮運動的研究有了新進展,首次提出月亮近地點的移動(過周分),從而算出近點月長度,並在一近點月裡逐日編出月離表,又首次提出黃白交角是六度(兼數),首次提出交食計算中推算食限的方法,這些都對後代曆法影響很大.
《皇極曆》
隋文帝仁壽四年(公元604年)劉焯(544—610)作,未頒行.《皇極曆》考慮太陽和月亮視運動不均勻來計算日月合朔的3時刻,創立了等間距二次差內插法①.為了求得任意時刻的定朔改正值,又創立了任意間隔二次差內插法的公式.這在中國天文學史和數學都有重要地位,後代曆法計算日月五星運動使用的內插法多繼承《皇極曆》的方法。
《大衍曆》
唐玄宗開元十五年(公元727年)僧一行(683—727)作,後經張說(667—730)和陳玄景整理成文,開元十七年(公元729年)頒行,使用到天寶十年(公元751年).開元二十一年(公元733年)傳入日本,在日本使用近百年.《大衍曆》結構嚴謹,條理分明,共有歷術七篇,講具體計算方法.另有歷議十二篇(其中略例三篇),講曆法的理論問題,是一行為《大衍曆》寫的論文,通稱《大衍曆議》.《大衍曆》的制定是從製造儀器開始的,經過實際觀測確定基本天文資料,這是科學的方法.經過《大衍曆》的制定,對太陽月亮運動不均勻現象有了正確全面的瞭解.透過實際觀測,破除了一千年來流傳的“寸差千里”的謬說.在計算方法上,《大衍曆》創不等間距二次差內插法的公式,比起《皇極曆》來又是一個進步.
《授時歷》
元世祖至元十七年(公元1280年)郭守敬(1231—1316)作,次年頒行.明代《大統歷》繼續用它的方法,前後共使用三百六十多年,是古曆法中行用最久的,也是在天文資料、計算方法各方面發展到高峰的一種曆法.中國古典系統的歷法到此為止,以後就有西方天文知識傳入並影響到曆法的編算.現存《元史·歷志》裡的《授時歷經》上下篇是郭守敬在王恂(1225—1281)初稿基礎上重新編定的.當時《授時歷》雖已頒行,但各種資料用表、推步演算法沒有定稿.元至元十八年(公元1281年)王恂不幸去世,由郭守敬一人主持完成.他“比類編次,整齊分秒,裁為二卷”.《授時歷》共有七部分,內容相似於《大衍曆》;但採用等間距三次差內插法計算日月五星位置,又用弧矢割圓術和類似球面三角的方法根據太陽黃經求它的赤經赤緯,這兩種方法在天文學史和數學都具有重要地位.目前,有許多中外學者在對《授時歷》進行研究.
《崇禎曆書》
明末徐光啟(1562—1633)主編,李天經(1579—1659)續成,從崇禎二年到七年(公元1629年到1634年)前後共用五年時間完成.它從多方面引進了歐洲古典天文學知識,內容包括天文學基本理論,三角學,幾何學,天文儀器,日月和五大行星的運動、交食,全天星圖,中西單位換算等,共四十六種,一百三十七卷,採用第谷(1546—1601)的太陽系結構系統,計算方法中翻譯了哥白尼(1473—1543)《天體執行論》中的許多章節,還有開普勒(1571—1630)《論火星的運動》一書中的材料,曆法計算中不用中國傳統的代數學方法而改成幾何學方法,這是中國天文學史和曆法一個重要的轉折.中國古代天文學體系開始向近代天文學轉變.明末未能根據《崇禎曆書》來編算民用曆書,清代開始使用根據《崇禎曆書》編算的歷書——《時憲曆》,直到清末.在《四庫全書》中有一百卷本的《西洋新法算書》是傳教士湯若望(1591—1666)根據《崇禎曆書》刪改而成的。
中國古代天文學史上最傑出的天文學著作之一——《靈憲》 《靈憲》是東漢時期著名的科學家、文學家張衡所著
《三統曆》
西漢劉歆(?-23)作,一般認為是根據漢武帝太初元年(公元前104年)鄧平、落下閎等人創作的《太初曆》稍加修改而成.這是現存最早的一部完整曆法,後世曆法的基本內容這時大體都已具備.《三統曆》共有七節：統母,紀母,五步,統術,紀術,歲術,世經.統母和統術講日月運動的基本常數和推算方法,包括迴歸年、朔望月長度、一年的月數、交食週期、計算朔日和節氣的方法等;紀母、紀術和五步講行星的基本常數和推算方法,包括五大行星的會合週期、執行動態、出沒規律、預告行星位置等;歲術講星歲紀年的推算方法;世經講考古年代學.《三統曆》還明確規定,以無中氣的月份置閏,並選取一個“上元”作為曆法的起算點.《三統曆》的這些內容,對後代曆法影響極大,有的沿用至今.清代學者錢大昕(1728—1804)、李銳(1773—1817)、董佑誠(1791—1823)等人都曾對《三統曆》做過詳細研究,日本、法國學者還把它譯成日文和西方文字.
《乾象曆》
漢獻帝建安十一年(公元206年)劉洪(約135—210)作.它對月亮運動的研究有了新進展,首次提出月亮近地點的移動(過周分),從而算出近點月長度,並在一近點月裡逐日編出月離表,又首次提出黃白交角是六度(兼數),首次提出交食計算中推算食限的方法,這些都對後代曆法影響很大.
《皇極曆》
隋文帝仁壽四年(公元604年)劉焯(544—610)作,未頒行.《皇極曆》考慮太陽和月亮視運動不均勻來計算日月合朔的3時刻,創立了等間距二次差內插法①.為了求得任意時刻的定朔改正值,又創立了任意間隔二次差內插法的公式.這在中國天文學史和數學都有重要地位,後代曆法計算日月五星運動使用的內插法多繼承《皇極曆》的方法。
《大衍曆》
唐玄宗開元十五年(公元727年)僧一行(683—727)作,後經張說(667—730)和陳玄景整理成文,開元十七年(公元729年)頒行,使用到天寶十年(公元751年).開元二十一年(公元733年)傳入日本,在日本使用近百年.《大衍曆》結構嚴謹,條理分明,共有歷術七篇,講具體計算方法.另有歷議十二篇(其中略例三篇),講曆法的理論問題,是一行為《大衍曆》寫的論文,通稱《大衍曆議》.《大衍曆》的制定是從製造儀器開始的,經過實際觀測確定基本天文資料,這是科學的方法.經過《大衍曆》的制定,對太陽月亮運動不均勻現象有了正確全面的瞭解.透過實際觀測,破除了一千年來流傳的“寸差千里”的謬說.在計算方法上,《大衍曆》創不等間距二次差內插法的公式,比起《皇極曆》來又是一個進步.
《授時歷》
元世祖至元十七年(公元1280年)郭守敬(1231—1316)作,次年頒行.明代《大統歷》繼續用它的方法,前後共使用三百六十多年,是古曆法中行用最久的,也是在天文資料、計算方法各方面發展到高峰的一種曆法.中國古典系統的歷法到此為止,以後就有西方天文知識傳入並影響到曆法的編算.現存《元史·歷志》裡的《授時歷經》上下篇是郭守敬在王恂(1225—1281)初稿基礎上重新編定的.當時《授時歷》雖已頒行,但各種資料用表、推步演算法沒有定稿.元至元十八年(公元1281年)王恂不幸去世,由郭守敬一人主持完成.他“比類編次,整齊分秒,裁為二卷”.《授時歷》共有七部分,內容相似於《大衍曆》;但採用等間距三次差內插法計算日月五星位置,又用弧矢割圓術和類似球面三角的方法根據太陽黃經求它的赤經赤緯,這兩種方法在天文學史和數學都具有重要地位.目前,有許多中外學者在對《授時歷》進行研究.
《崇禎曆書》
明末徐光啟(1562—1633)主編,李天經(1579—1659)續成,從崇禎二年到七年(公元1629年到1634年)前後共用五年時間完成.它從多方面引進了歐洲古典天文學知識,內容包括天文學基本理論,三角學,幾何學,天文儀器,日月和五大行星的運動、交食,全天星圖,中西單位換算等,共四十六種,一百三十七卷,採用第谷(1546—1601)的太陽系結構系統,計算方法中翻譯了哥白尼(1473—1543)《天體執行論》中的許多章節,還有開普勒(1571—1630)《論火星的運動》一書中的材料,曆法計算中不用中國傳統的代數學方法而改成幾何學方法,這是中國天文學史和曆法一個重要的轉折.中國古代天文學體系開始向近代天文學轉變.明末未能根據《崇禎曆書》來編算民用曆書,清代開始使用根據《崇禎曆書》編算的歷書——《時憲曆》,直到清末.在《四庫全書》中有一百卷本的《西洋新法算書》是傳教士湯若望(1591—1666)根據《崇禎曆書》刪改而成的。