解絕對值方程也是一元一次方程的應用，它的解法主要是：①先把|ax+b|看作一個整體，把絕對值方程看作是以|ax+b|為未知數的一元一次方程，變形成|ax+b|=c的形式；②對|ax+b|=c進行討論，當c>0時，正確去掉絕對值，得到ax+b=c或ax+b=-c兩個一元一次方程，從而求出x的值；當c=0時，得到ax+b=0一個一元一次方程，從而求出x；當c<0時，由於絕對值是非負數，所以此方程無解。多層絕對值方程的解法可以分為以下幾步：（1）移項。（2）換元。（3）重複以上兩步，直至將方程轉化為ax+bx=c+d的形式。（4）合併同類項。（5）係數化為1。下面我們以|||x-1|-2|+3|=5為例說明多層絕對值方程的解法。解：換元，假設||x-1|-2|+3=y，則|y|=5，所以y=±5，所以||x-1|-2|+3=±5。移項，得||x-1|-2|=2或-8（因為後者為|a|=b的形式，且等號右面為負數，所以無解。換元，得|x-1|-2=±2移項，得|x-1|=0或4。換元，得x-1=0或±4.移項及合併同類項，得x=1或5或-3檢驗：當x=1時，|||x-1|-2|+3|=||0|-2|+3=|-2|+3=2+3=5當x=5時，|||x-1|-2|+3|=||4|-2|+3=|2|+3=2+3=5當x=-3時，|||x-1|-2|+3|=||-4|-2|+3=|2|+3=2+3=5經檢驗，x=1，x=5，x=-3均為|||x-1|-2|+3|=5的解。注意：“換元”一步可以用李老師講的“分類討論法”代替，但不如“換元”簡便，嚴謹。