你說的僅僅是愛因斯坦的廣義相對論，不是愛因斯坦的理論。愛因斯坦的理論包括量子力學、統計物理、漲落理論、狹義與廣義相對論等很多個理論在內。這一點是我想提醒題主的。對於廣義相對論，簡單說就是偽黎曼幾何的四維應用。這句話可以很大程度地概括廣義相對論的數學基礎。說得深一點，就是愛因斯坦解釋了引力的本質，並給出檢驗引力本質的物理思路。

在牛頓引力論裡，引力決定於一個標量場，這個標量場滿足泊松方程。但是這個泊松方程只有空間二階偏導數，缺少時間二階偏導數，故它給出引力場的傳播速度為無窮大。這明顯與愛因斯坦在1905年建立的狹義相對論是矛盾的。為了消除這個矛盾，愛因斯坦曾經想到了仿照電磁理論那樣構造一個狹義相對論性引力論——他的早期引力論文便用這個思路去計算星光偏轉的。但是愛因斯坦十分敏銳地發現了這個思路存在漏洞。可以說愛因斯坦的物理直覺是舉世無雙的，因為愛因斯坦沒有在狹義相對論性引力論上浪費太多時間，而有人“不服氣”，認為就可以構造這樣的引力論。在二十世紀中葉，有幾個人（包括當時著名的物理學家費恩曼、溫伯格在內）曾經嘗試過，但是他們的結論是：要想讓狹義相對論性引力論自洽起來，必須要把引力看成是時空的彎曲，然後“唯一地”達到了廣義相對論。當然有一組是例外，他們獲得了另一個引力論，也是目前和廣義相對論可以一爭高下的理論。

【如果題主的數學物理功底已經到了很高的程度，那麼可以嘗試在狹義相對論下從純標量場、向量場、張量場分別去研究能否建立既符合實又能自洽的引力論，這是《引力論》書裡面的三道習題！】【另外，很多民科居然想構造狹義相對論性引力論，他們如果用心做過這些習題就不會有如此幼稚可笑的想法。】

愛因斯坦是物理學泰斗，只要嘗試過我說的這三個練習題，那麼任何人都會有此想法。因為愛因斯坦根本沒有理會這三種情況，而是直接從彎曲時空來研究引力論。這個難度遠遠大於前面三個練習。因為在當時超出歐幾里得的幾何學根本不是數學的核心課題。很多數學家甚至不相信歐幾里得幾何以外的幾何學是存在的。可以想象在當時（也就是一百年前）人們的思想有多麼閉塞守舊！【就算在現在，沒學過黎曼幾何，也不可能理解廣義相對論，可以說廣義相對論和狹義相對論對數學的要求層次是截然不同的。狹義相對論是隻要有高等數學就能接受，但是廣義相對論卻不行！二十世紀下半葉，隨著量子理論的研究深入，更高層次的數學被引入物理。】

在一百多年前，愛因斯坦所面臨的挑戰一方面來自於狹義相對論備受質疑，另一方面來自於數學理論的侷限以及愛因斯坦本身數學知識的侷限。幸好愛因斯坦有一個好戰友：格羅斯曼。他對愛因斯坦給予了很多幫助，甚至在1907年以前，愛因斯坦連廣義相對論的數學基礎——黎曼幾何——都不知道。前後七八年時間了，愛因斯坦終於構造出了廣義相對論，並且解釋了水星近日點進動，也預言了後來觀測到的星光彎折角（不要把“角”丟了，因為狹義相對論和牛頓引力論調和的結果給出了一個不同的彎折角）。

但是第一個提出廣義相對論場方程的卻不是愛因斯坦，而是德國大數學家大衛·希爾伯特。希爾伯特只用了一個作用量就簡單地給出了廣義相對論場方程。但是希爾伯特卻不知道如何解釋這個方程的物理意義。不久之後，愛因斯坦在歷經種種錯誤以後，也給出廣義相對論場方程，而且比希爾伯特給出的形式更加一般——可以包含有物質場的情形。廣義相對論場方程很簡單，就是時空的裡奇標曲率正比於物質場的能量動量密度。但是一般寫成張量形式：愛因斯坦張量正比於物質場的能量動量張量。後者和前者的物理意義一致。這個方程有幾個嚴格解，其中一個是1916年德國物理學家史瓦西給出來的解。水星近日點進動修正，可以從這個解推匯出來。

【我在這裡寫的是一個普及版“廣義相對論”，如果要想看比較數學的，我有兩個推薦：一是讀中譯本的《愛因斯坦文集》第二卷，二是讀《廣義相對論》或者《引力論》書籍。畢竟廣義相對論是不能從科普讀物中學會的。】

其實愛因斯坦的理論也不能完全被否定，雖然兩個相對論錯了，但是例如愛因斯坦提出的定域性的理論，只少我們現在認為還是很有道理的。雖然目前存在著量子力學這種非定域性的現象，不過在沒有確切的認清量子力學的原理時，我們沒有理由去否定愛因斯坦所提出的定域性理論。

愛因斯坦認為科學理論基礎具有虛構特徵，這種觀點對於科學認識和理論創造活動都有一啟發性，本文根據愛因斯坦的有關論述和科學創造活動，分析了這種觀點的含義，考察了這種觀點的科學認識基礎，探討了這種觀點的科學認識論和方法論價值，同時也指出了其侷限性。 這就是愛因斯坦的理論，但是他的理論就有好多種，比如《狹義相對論》《廣義相對論》等等。

愛因斯坦的主要成就在1925年以前，主要有狹義相對論和廣義相對論。這是開天闢地的巨大成就，他還發現了光電效應，引發了第三次波粒戰爭，在數學上的成就得與一位蘇聯數學家平分。當然，還有愛因斯坦玻色方法。但真正稱得上理論的只有相對論。