一、定義

如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。

關於二次根式概念，應注意：

被開方數可以是數，也可以是代數式。被開方數為正或0的，其平方根為實數；被開方數為負的，其平方根為虛數。

二、性質

1、任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是√a，則a的另一個平方根為﹣√a；最簡形式中被開方數不能有分母存在。

2. 零的平方根是零；

3. 負數的平方根也有兩個，它們是共軛的。

4. 有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。

5. 無理數可用連分數形式表示 。

三、法則

加減法

1、同類二次根式

一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。

2、合併同類二次根式

把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。

3、二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。

乘除法

二次根式相乘除，把被開方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡二次根式。