1、自變數x的位置不同。

指數函式，自變數x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a 不等於 1）。

冪函式，自變數 x 在底數的位置上，y=x^a（a 不等於 1）. a 不等於 1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。

2、性質不同。

指數函式性質：

當 a>1 時，函式是遞增函式，且 y>0；

當 0<a<1 時，函式是遞減函式，且 y>0。

冪函式性質：

正值性質：

當a>0時，冪函式有下列性質：

a、影象都經過點（1,1）（0,0）；

b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；

c、在第一象限內，a>1時，導數值逐漸增大；a=1時，導數為常數；0<a<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）；

負值性質:

當a<0時，冪函式有下列性質：

a、影象都透過點（1,1）；

b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。

c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。

零值性質：

當a=0時，冪函式有下列性質：

a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。

3、值域不同。

指數函式的值域是（0，+∞），冪函式的值域是R。