1 當a為負數時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；2 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；3 當a為正數時，定義域為（-∞,+∞）。4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：1 如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數；2 如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數；3 如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0的所有實數。擴充套件資料：對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：1 如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，2 如果q是奇數，函式的定義域是R，3 如果q是偶數，函式的定義域是[0，+∞)。4 當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函式的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).單調區間：當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：①當α為正奇數時，影象在定義域為R內單調遞增；②當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增；③當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）；④當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。當α為分數時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函式的單調性：①當α>0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞增；②當α>0，分母為奇數時，函式在第一、三象限各象限內單調遞增；③當α
1 當a為負數時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；2 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；3 當a為正數時，定義域為（-∞,+∞）。4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：1 如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數；2 如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數；3 如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0的所有實數。擴充套件資料：對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：1 如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，2 如果q是奇數，函式的定義域是R，3 如果q是偶數，函式的定義域是[0，+∞)。4 當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函式的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).單調區間：當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：①當α為正奇數時，影象在定義域為R內單調遞增；②當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增；③當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）；④當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。當α為分數時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函式的單調性：①當α>0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞增；②當α>0，分母為奇數時，函式在第一、三象限各象限內單調遞增；③當α