小數的由來 小數的歷史: 小數是中國最早提出和使用的。早在公元三世紀，中國古代數學家劉微在解決一個數學難題時就提出了把整個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。 小數的名稱是公元十三世紀中國元代數字家朱世傑提出的。在十三世紀中中國出現了低一格表示小數的記法。 在西方，小數出現很晚。直到十六世紀，法國數學家克拉維斯首先用了小數點作為整數部分與小數部分分界的記號。 分數與小數 最早出現的分數叫做“單分數”，它是以“單位”為整體，對單位進行分***後的部分。早在公元前1700年，古埃及人已經對“單分數”有了完整的認識，並且能用若干“單分數”來表示其他的分子大於1的分數。 人類文明大多發源於大河之畔。在埃及的尼羅河、巴比倫的底格里斯河和幼發拉底河以及中國的黃河之畔，最早出現了人類文明的曙光。在古代埃及的尼羅河河畔和沼澤地帶，盛長著一種水草，埃及人用這種水草造紙，用來記載事物。用這種水草造的紙被稱為“紙草紙”。1858年，英國學者主亨利·萊因特，把在特貝的廢墟上發現的紙草紙修補完善。它至今仍被珍藏在倫敦的大英博物館內。這本書直到1877年才被翻譯出來。這是一位名叫艾塞洛爾的德國考古學家費盡心機獲得的成果。根據他的譯文，人們才知道，這是公元前1650年左右埃及的神官阿梅斯撰寫的一部數學著作，總結了當時已為人們所掌握的數學知識。於是，這本書以其發現者的名字命名，叫做《萊因特的紙草書》。這本書較為完整地記錄了當時埃及人對分數認識的成果。埃及人對單分數的認識比起原始的孤立的分數概念前進了一大步。它使分數不僅能作為一個量的表示形式，而且可作為與自然數學並用於計算的數。但是，古埃及人把“單分數”作為一切分數的“基本元素”。除了2/3外，把所有的分子大於2的分數，統統用單分數表示，例如7/8寫成1/2+1/4+1/8，5/6寫成1/2+1/3。這樣，反而使一個簡單的分數複雜化了。 單分數遠不是分數的全部。完整的分數概念是建立在整數之比基礎上的，它產生於整數的除法之中。在中國很早就有合理的分數表示法，在籌算中，除法本身就已經包含了分數的表示法。中國的《九章算術》是世界上最早的系統敘述分數的著作，比歐洲要早出1400餘年。大約在公元三四世紀，印度才開始出現與中國同樣的分數表示法。在《九章算術》“方田章”中，就有關於“約分”、“通分”、“合分”（分數加法）、“減分”（分數減法）、“乘分”（分數乘法）、“經分”（分數除法）、“課分”（分數的大小比較）、“平分”（求分數的平均數）等分數運演算法則的記載。其中約分法與現在一樣，先求最大公約數，後用最大公約數分別除分子、分母。在做除法時，將除數的分子、分母顛倒而與被除數相乘，這在當時來說是很了不起的創造。 小數，即不帶分母的十進分數。小數的產生有兩個前提：一是十進位制記數法的使用；二是分數概念的完善。小數的出現標誌著十進位制記數法從整數擴充套件到了分數，使分數與整數在形式上獲得了統一。中國對小數的認識在世界上也是最早的。公元3世紀，中國數學家劉徽在註釋《九章算術》中處理平方要根問題時就提出了十進小數。 雖然中國對小數的認識遠遠早於歐洲，但現代數學中所使用的小數的表示法卻是從歐洲傳入中國的。歐洲關於十進小數的最大貢獻者是荷蘭工程師斯蒂文(SimonStevin，1548—1620)。他從製造利息表中體會到十進小數的優越性，因此他竭力主張把十進小數引進到整個算術運算中去，使十進小數有效地參與記數。不過，斯蒂文的小數記法並不高明，如139.654，他寫作135⊙6①5②4③，每個數後面圈中的數是用來指明它前面數字位置的，這種表示方法，使小數的形式複雜化，並且給小數的運算帶來很大的麻煩。1592年，瑞士數學家布林基（JobstBurgi）對此作出較大的改進。他用一空心小圓圈把整數部分和小數部分隔開，比如把36.548表示為36。548，這與現代的表示法已極為接近。大約過了一年，德國的克拉維斯，首先用黑點代替了小圓圈。他在1608年發表的《代數學》中，將他的這一做法公之於世，至此，小數的現代記法才被確立下來。
小數的由來 小數的歷史: 小數是中國最早提出和使用的。早在公元三世紀，中國古代數學家劉微在解決一個數學難題時就提出了把整個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。 小數的名稱是公元十三世紀中國元代數字家朱世傑提出的。在十三世紀中中國出現了低一格表示小數的記法。 在西方，小數出現很晚。直到十六世紀，法國數學家克拉維斯首先用了小數點作為整數部分與小數部分分界的記號。 分數與小數 最早出現的分數叫做“單分數”，它是以“單位”為整體，對單位進行分***後的部分。早在公元前1700年，古埃及人已經對“單分數”有了完整的認識，並且能用若干“單分數”來表示其他的分子大於1的分數。 人類文明大多發源於大河之畔。在埃及的尼羅河、巴比倫的底格里斯河和幼發拉底河以及中國的黃河之畔，最早出現了人類文明的曙光。在古代埃及的尼羅河河畔和沼澤地帶，盛長著一種水草，埃及人用這種水草造紙，用來記載事物。用這種水草造的紙被稱為“紙草紙”。1858年，英國學者主亨利·萊因特，把在特貝的廢墟上發現的紙草紙修補完善。它至今仍被珍藏在倫敦的大英博物館內。這本書直到1877年才被翻譯出來。這是一位名叫艾塞洛爾的德國考古學家費盡心機獲得的成果。根據他的譯文，人們才知道，這是公元前1650年左右埃及的神官阿梅斯撰寫的一部數學著作，總結了當時已為人們所掌握的數學知識。於是，這本書以其發現者的名字命名，叫做《萊因特的紙草書》。這本書較為完整地記錄了當時埃及人對分數認識的成果。埃及人對單分數的認識比起原始的孤立的分數概念前進了一大步。它使分數不僅能作為一個量的表示形式，而且可作為與自然數學並用於計算的數。但是，古埃及人把“單分數”作為一切分數的“基本元素”。除了2/3外，把所有的分子大於2的分數，統統用單分數表示，例如7/8寫成1/2+1/4+1/8，5/6寫成1/2+1/3。這樣，反而使一個簡單的分數複雜化了。 單分數遠不是分數的全部。完整的分數概念是建立在整數之比基礎上的，它產生於整數的除法之中。在中國很早就有合理的分數表示法，在籌算中，除法本身就已經包含了分數的表示法。中國的《九章算術》是世界上最早的系統敘述分數的著作，比歐洲要早出1400餘年。大約在公元三四世紀，印度才開始出現與中國同樣的分數表示法。在《九章算術》“方田章”中，就有關於“約分”、“通分”、“合分”（分數加法）、“減分”（分數減法）、“乘分”（分數乘法）、“經分”（分數除法）、“課分”（分數的大小比較）、“平分”（求分數的平均數）等分數運演算法則的記載。其中約分法與現在一樣，先求最大公約數，後用最大公約數分別除分子、分母。在做除法時，將除數的分子、分母顛倒而與被除數相乘，這在當時來說是很了不起的創造。 小數，即不帶分母的十進分數。小數的產生有兩個前提：一是十進位制記數法的使用；二是分數概念的完善。小數的出現標誌著十進位制記數法從整數擴充套件到了分數，使分數與整數在形式上獲得了統一。中國對小數的認識在世界上也是最早的。公元3世紀，中國數學家劉徽在註釋《九章算術》中處理平方要根問題時就提出了十進小數。 雖然中國對小數的認識遠遠早於歐洲，但現代數學中所使用的小數的表示法卻是從歐洲傳入中國的。歐洲關於十進小數的最大貢獻者是荷蘭工程師斯蒂文(SimonStevin，1548—1620)。他從製造利息表中體會到十進小數的優越性，因此他竭力主張把十進小數引進到整個算術運算中去，使十進小數有效地參與記數。不過，斯蒂文的小數記法並不高明，如139.654，他寫作135⊙6①5②4③，每個數後面圈中的數是用來指明它前面數字位置的，這種表示方法，使小數的形式複雜化，並且給小數的運算帶來很大的麻煩。1592年，瑞士數學家布林基（JobstBurgi）對此作出較大的改進。他用一空心小圓圈把整數部分和小數部分隔開，比如把36.548表示為36。548，這與現代的表示法已極為接近。大約過了一年，德國的克拉維斯，首先用黑點代替了小圓圈。他在1608年發表的《代數學》中，將他的這一做法公之於世，至此，小數的現代記法才被確立下來。