甲一人射中的機率是0.75。設甲擊中為事件A,乙擊中為事件B,目標被擊中為事件C.現在要求的是P(A|C).P(A) = 0.6,P(B) = 0.5,P(C) = P(A)+P(B)-P(A)P(B) = 0.6+0.5-0.6x0.5 = 0.8,P(C|A) = 1.於是有P(A|C)= P(C|A)P(A) / P(C)= 1x0.6 / 0.8= 3/4= 0.75.這題主要考察的是貝葉斯公式。

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貝葉斯定理由英國數學家貝葉斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 發展，用來描述兩個條件機率之間的關係，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法則，可以立刻匯出：P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可變形為：P(B|A) = P(A|B)*P(B) / P(A)。貝葉斯的統計學中有一個基本的工具叫貝葉斯公式、也稱為貝葉斯法則， 儘管它是一個數學公式，但其原理毋需數字也可明瞭。如果你看到一個人總是做一些好事，則那個人多半會是一個好人。這就是說，當你不能準確知悉一個事物的本質時，你可以依靠與事物特定本質相關的事件出現的多少去判斷其本質屬性的機率。 用數學語言表達就是：支援某項屬性的事件發生得愈多，則該屬性成立的可能性就愈大。貝葉斯公式又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規則是機率統計中的應用所觀察到的現象對有關機率分佈的主觀判斷（即先驗機率）進行修正的標準方法。