答：（一）結論：

偶函式除以偶函式是偶函式，奇函式除以奇函式是偶函式，

奇函式除以偶函式是奇函式，偶函式除以奇函式是奇函式。

（二）推廣：

偶函式乘以偶函式是偶函式，奇函式乘以奇函式是偶函式，

奇函式乘以偶函式是奇函式，偶函式乘以奇函式是奇函式。

（三）證明：

設f(x)和f1(x)都是奇函式，g(x)和g1(x)都是偶函式

則f(-x)=-f(x)，f1(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，g1(-x)=g1(x)

令F(x)=f(x)÷g(x)

則F(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-F(x)

∴F(x)是奇函式

即奇函式除以偶函式是奇函式

其餘命題，同法可證。

（四）探求：

“負負得正”：兩數相乘（除），同號得正，異號得負。

“余余得正”：sin(90°-A)=cosA，函式互餘，角度互餘。

“反反得正”：若y是z的反比例函式，z是x的反比例函式，

則y是x的正比例函式。

“減減得正”：若y是z的減函式，z是x的減函式，

則y是x的增函式。

故本題命題可謂：“奇奇得正”。