函式奇偶性的判斷口訣：內偶則偶，內奇同外。驗證奇偶性的前提：要求函式的定義域必須關於原點對稱。
函式奇偶性的判斷口訣
判定奇偶性四法
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法。首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性。
（2）用必要條件
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性。
（3）用對稱性
若f(x)的圖象關於原點對稱，則f(x)是奇函式。
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則f(x)是偶函式。
（4）用函式運算
如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函式，那麼在D上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式。簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。
類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。
函式奇偶性性質
1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式），偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式），奇X奇=偶，偶X偶=偶，奇X偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於F（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則F[x]是偶函式。
若g(x）是偶函式且f（x）是奇函式，則F[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f（x）是奇函式，則F[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f（x）是偶函式，則F[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
函式奇偶性的判斷口訣：內偶則偶，內奇同外。驗證奇偶性的前提：要求函式的定義域必須關於原點對稱。
函式奇偶性的判斷口訣
判定奇偶性四法
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法。首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性。
（2）用必要條件
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性。
（3）用對稱性
若f(x)的圖象關於原點對稱，則f(x)是奇函式。
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則f(x)是偶函式。
（4）用函式運算
如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函式，那麼在D上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式。簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。
類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。
函式奇偶性性質
1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式），偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式），奇X奇=偶，偶X偶=偶，奇X偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於F（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則F[x]是偶函式。
若g(x）是偶函式且f（x）是奇函式，則F[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f（x）是奇函式，則F[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f（x）是偶函式，則F[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。