煎餅問題

① 分析題意

一個鍋只能放2張餅；一個餅有正反兩面；煎熟一面時間為2分鐘。

② 煎餅方案

如果一張餅，那隻能分正反面來煎。

→ 最少需要：2×2=4分鐘

兩張餅呢？因為可以兩張一起煎。

→ 兩個正面同時煎好需要：2分鐘

→ 再同時煎兩個反面需要：2分鐘。

總共需要4分鐘，相當於一張餅時間。

現在題目要求三張餅，小朋友們可以把模擬下，看看你有什麼好方案。

方案一：一張一張煎，每張餅煎好需4分鐘

→ 3張餅煎好需要：4×3=12分鐘

方案二：兩張兩張煎，剩下第三張在單獨煎

→ 3張餅煎好時間：4+4=8分鐘

我們觀察下前兩個方案，鍋裡出現了只有一張餅的情形。我們不能讓鍋閒著。

3張餅有6面，我們可以按面再重新安排下。如下表：

→ 先煎正₁和正₂；再煎反₁和正₃；最後反₂和反₃

這樣保證始終有兩個餅在鍋裡，鍋得到充分利用。

→ 煎好需要：2+2+2=6分鐘

同學們還可以繼續往下推導。當張數>1時。

煎餅最短時間=煎1面時間×餅張數。

每個餅，分正反ab面，a正a反,b正b反,c正c反，理論上每個餅正面煎兩分鐘，反面煎兩分鐘就熟了。

按照這樣的順序放餅煎麵餅，分別煎一分鐘。

a正b正

a正b反

a反c正

a反c反

b正c正

b反c反

三塊煎餅，每塊正反面都煎到了兩分鐘。

所以總共需要六分鐘最短，這是理論上的時間。

這是數學中著名的烙餅問題，數學中的烙餅與日常生活的實際烙餅有所不同，生活中的烙餅問題一般是，鍋裡只能放一張餅。而數學中的烙餅問題一般是一次鍋中能放兩餅，

所以解答數學中的烙餅問題一定注意：每次都要把鍋放滿餅，即每次都要放兩張餅。同時還要注意，一個面只能烙一次，不要烙重複，也不要漏烙，具體分析，找到規律，再解答烙餅問題就不用太麻煩了。

清楚發現規律，要先透過表格，直觀展示：

1、烙3張餅，每次只能烙2張，每次2分鐘，烙3張餅共幾分鐘？先將餅編為1、2、3號，分析如表：

如果烙4張餅呢，先編號，分析如圖：

同樣烙5張餅：

透過分析，可以看出：鍋中一次只能放兩張餅時，有幾張餅就烙幾次，次數✖️每次的時間，即為所求問題。

本題共3張餅，要烙3次，每次2分鐘，共用時間為：3✖️2=6分鐘。

這個問題有意思，不是長鍋，就是半圓餅。圓鍋圓餅能放2個，就能放3個。就按長鍋吧。

專家和數學家的煎法：

一、煎1、2餅各1面（2分鐘）；

二、煎1、3餅各1面（2分鐘）；

三、煎2、3餅各1面（2分鐘）；

共6分鐘，間斷煎不管熟不熟。

家庭主婦的煎法：

一、擀4個同樣大但稍薄的餅，每面用1分鐘半；

二、煎1、2餅兩面（3分鐘）；

三、煎3、4餅兩面（3分鐘）；

也是6分鐘，不間斷煎可能熟。

這是個小學數學問題。一個平底鍋能煎兩個煎餅。煎三個煎餅，可以第一鍋煎兩個同時煎，兩個同時煎熟大概4分鐘左右，剩下一個在下一鍋煎，需要4分鐘。第一鍋兩個煎餅同時煎4分鐘，第二鍋煎剩下一個煎餅也是4分鐘，煎三個煎餅最少8分鐘。

這樣的數學題答案總是那麼絕對，從來不考慮各種因素，就像把烙餅輸入了計算機，按下幾個鍵結果就出來了，我是認為不利於孩子擴散思維的培養。

烙餅 雖然是我們日常生活中常見的一種家務勞動,但裡面蘊涵的數學問題和數學思想卻是深刻的, 這樣題的目的是透過日常生活中烙餅的簡單事例,讓學生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優方案,從而向學生 滲透最佳化的思想,讓學生體會統籌思想在日常生活中的作用,使學生感受到數學的魅力。

這道題的答案是至少6分鐘

題目說一隻平底鍋煎餅，每次只能放兩個餅，煎一個餅面需要兩分鐘，煎三個餅至少需要幾分鐘？

第一種煎餅的方法

假如我們先來把兩個餅煎好，需要4分鐘，而煎好剩下的一個餅還需要4分鐘，所以這種煎餅的方法需要8分鐘。

第二種煎餅的方法

先將兩張餅的一面煎好，需要2分鐘，再將一張煎好一面的餅和另一張沒煎的餅同時放入鍋中，這次又需要2分鐘，此時已經有一張餅完全煎好，這時我們將剩下的兩張餅的另一面煎好，這次需要2分鐘！這樣煎餅共花費6分鐘。

所以說煎餅至少需要6分鐘。