任意複數表示成z=a+bi，

若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可將複數在一個平面上表示成一個向量,ρ為向量長度（複數中稱為模）,θ為向量角度（複數中稱為輻角），

即z=ρcosθ+ρsinθ,由尤拉公式得z=ρe^(iθ)，

注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ，

所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)。

開n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，

k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……，

k=n時,易知和k=0時取值相同，

k=n+1時,易知和k=1時取值相同，

故總共n個根,複數開n次方有n個根，

故複數開方公式。

先把複數轉化成下面形式：

z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)，

z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，

k取0到n-1，

注：必須要掌握的內容是,轉化成三角形式以及尤拉公式。

開二次方也可以用一般解方程的方法，

a+bi=(x+yi)^2,解一個二元二次方程組。

任意複數表示成z=a+bi，

若a=ρcosθ,b=ρsinθ,即可將複數在一個平面上表示成一個向量,ρ為向量長度（複數中稱為模）,θ為向量角度（複數中稱為輻角），

即z=ρcosθ+ρsinθ,由尤拉公式得z=ρe^(iθ)，

注意到向量角度t,cos(2kπ+θ)=cosθ,sin(2kπ+θ)=sinθ，

所以z=ρe^(iθ)=ρe^[i(2kπ+θ)。

開n次方,z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，

k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……，

k=n時,易知和k=0時取值相同，

k=n+1時,易知和k=1時取值相同，

故總共n個根,複數開n次方有n個根，

故複數開方公式。

先把複數轉化成下面形式：

z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)，

z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]，

k取0到n-1，

注：必須要掌握的內容是,轉化成三角形式以及尤拉公式。

開二次方也可以用一般解方程的方法，

a+bi=(x+yi)^2,解一個二元二次方程組。