先說答案吧，0.9的迴圈就是1，不是等於而是全等於，因為他倆是一個東西。好比說，不能說“諸葛亮”和“孔明”的年齡一樣大這一類的話，因為他倆統共就是1個人。

如果學過微積分或者高中數學的話：所謂的0.9的迴圈實際上是一個級數的計數方法（或者叫一個數列和的極限），即0.9的迴圈= ，用求和公式來算一下就完了，極限就是1。如果是初中及以下的話，那麼你可以用小學的除法計算方法計算一下 ，但是第1位強制寫0，也就是

為啥要這麼寫呢？小學的時候我們還沒有接觸“分數”這個概念時，數字世界裡“整數”和“小數”就是全部了；而實際上“小數”只不過是十進位制中方便記數引入的一種表達方法，其本身沒有嚴謹的概念；在不嚴格要求精度的時候（我們生活中遇到的數學大部分是這種情況），用小數的位數表示精度是很方便的，所以小數才得到了廣泛的使用。回憶一下，小學裡的“無限迴圈小數”實際上就是從“除不盡”開始提出來的，換句話說我們學習去算 的時候，發現用有限小數不能表達了，所以才發明了“無限迴圈小數”這種表示方法。

在數軸上的點有兩類，一類叫“有理數”，一類叫“無理數”。我們最早學習的“無理數”的概念是，無理數就是無限不迴圈小數，而“有理數”則是“整數、有限小數和無限迴圈小數”；而實際上，有理數的定義是“可以寫成a/b形式（a、b均為整數且b不等於0）的數”；按照分式的特點和上面算1/1時的方法，所有的有理數均可以寫成無限迴圈小數。1是有理數，其寫成無限迴圈小數的形式就是0.9的迴圈。我很害怕會有一些很偏執地認為0.3的迴圈不應該等於1/3的人。0.3的迴圈本身是一個計數方法，是一個規定，是一個1/3的變寫方法；如果無法接受“0.3的迴圈”“1/3”是同一個東西的兩個名字這個說法的話，那麼，最後引入一個微積分中的基本定義來理解什麼叫“相等”。所謂的“相等”，用 語言表述為：

如果 滿足：對於任意一個確定的 ，均有 ，則 。

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