看你怎麼學了，跟學校進度至少兩年，

自己有自學能力，那就可以很快，一年也是可能的

如果網上有好的教學影片，比如張宇李永樂之類的，那會更快，

反正學習這種東西，要麼自己天賦異稟，要麼有高手帶，

學校裡的老師教學水平可能會很糟糕，可能性太多，一切都是命。。。。。。。。

《高等代數》、《數學分析》、《常微分方程》、《解析幾何》和《機率論與數理統計》這5門課程是數學專業的學生開設的必修課，下面回答都基於題主是數學專業學生。

我的觀點：在大學階段學完這些課程大概需要兩年時間。

這些科目之間的知識體系有較強的內部聯絡，學習有先後順序，那麼怎麼來學習這些課程呢？漫談君來具體聊一下。

數學分析和高等代數是數學類各專業最重要的基礎課，是所有數學類課程的先修課程，常微分方程、解析幾何和機率論與數理統計都要用到這兩門基礎課裡的知識。

1、數學分析

數學分析主要包括極限理論、微分學、積分學及級數理論，是常微分方程、偏微分方程、機率論與數理統計、複變函式、實變函式、微分幾何等課程的學習基礎。一般需要3-4個學期，在新生入學後開始學習，大二上學期或者下學期學完。數學分析能訓練學生的數學思維能力，對今後的學習和研究起著關鍵的作用。

推薦教材：華東師範大學數學系（第四版）；高教社劉玉蓮版本《數學分析講義》（第五版）

如果有時間和精力可以可以學習吉米多維奇的數學分析習題集，這套練習冊很經典，題量也很大，我當時上學的時候看的版本共6冊，基本可以當題庫看了，不過我當時沒有堅持看完，有點遺憾。

2、高等代數

高等代數是另一門最重要的專業基礎課程，主要內容包括矩陣、行列式、線性方程組、線性空間、線性變換、二次型、帶度量的線性空間、Jordan標準形、多項式環、整數環等內容，一般開設兩個學期，大一兩個學期學完。

高等代數這門課主要研究抽象的代數結構的性質，重在培養學生從具體物件抽象出具有普遍性的概念、透過抽象思維和推理解決實際問題的初步能力。

推薦教材：《高等代數》北京大學（第四版）、《高等代數》張禾瑞（第五版）

習題集推薦：楊子胥《高等代數習題解》

楊子胥的高等代數習題解非常經典，考研的話這一套資料就夠了，我考研的時候複習了兩遍，基本上不會碰到不會的題。

1、解析幾何

解析幾何包括平面解析幾何和空間解析幾何兩部分，主要學習向量代數、空間解析幾何、二次曲線的分類、等距變換和仿射變換、射影幾何初步等內容。高等代數II中的一些內容需要解析幾何的知識。因此解析幾何一般在第1學期開設，學習時長為一個學期。

解析幾何可以培養學生的幾何直觀能力和應用代數工具來研究、解決幾何問題的能力。為高等代數和多元微積分提供相關的幾何背景知識；同時也為進一步學習代數（群論，代數幾何）與幾何打下基礎。

推薦教材：（1）尤承業，解析幾何，北京大學出版社；（2）丘維聲，解析幾何，北京大學出版社。

2、常微分方程

常微分方程先修課程：數學分析、高等代數、解析幾何。

常微分方程是數學專業的重要基礎課，這門課應用性很強。主要內容包括：一階微分方程的初等解法及存在定理、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程等內容，一般在第3學期開設。

常微分方程課程的學習在理論和實踐中都有非常重要的意。理論層面上，它為後行課（數理方程、微分幾何、泛函分析等）提供理論基礎；另外常微分方程還有廣泛的應用價值，如人口模型、傳染病模型、牛頓冷卻定律等需要應用常微分方程的知識。

推薦教材：王高雄等，常微分方程（第三版），高等教育出版社。

3、機率論與數理統計

機率論與數理統計的先修課程是：數學分析和高等代數

《機率論與數理統計》這門課分為機率論和數理統計兩部分內容，其中機率論部分主要是對研究隨機現象的統計性規律，主要包括：隨機事件、隨機變數及其分佈（一維和多維）、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理；數理統計以機率論為基礎的，主要研究對隨機樣本進行科學分析與處理的方法，如何研究變數之間的關係以及如何進行統計決策等內容。數理統計的主要包括：統計量及其抽樣分佈、引數估計、假設檢驗、方差分析與迴歸分析。

這門課不同的學校對課程要求不同，一般在第4學期和第5學期開設，學習時長1個學期或2兩個學期。

推薦教材：梁之舜等（中山大學數學系），機率論與數理統計（第三版），高等教育出版社。

這幾門課都是數學專業的重要基礎課程，難度比較大也比較抽象，在學習中要按照課程之間的先後順序依次學習，按部就班、循序漸進，掌握課程的精髓的思想。每個人學習能力和精力不同，想要系統的學習這幾門課程大概需要兩年的時間。