二重積分的交換積分次序交換方法是:

畫出積分割槽域的草圖，並解出聯立方程的交點座標；

從原則上來說，儘可能一次性地積分積出來最好，也就是說，積分割槽域最好是一個聯通域，在這個聯通域內，不需要將圖形分塊。換句話說，就是一次性先從左到右然後從上到下積分，或一次性先從上到下然後從左到右積分。第一次一般是從函式積分積到函式，第二次一般是固定的一點積分到另一點。

有時候上面的方法並不適用，不得不將圖形切割成幾小塊，這是有被積函式的形式決定的。譬如sin(x^2)根本無法積分，如果能先對y積分，積到y=x，就可以積出來了。

二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。

分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。

它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。常用的分部積分的根據組成被積函式的基本函式型別，將分部積分的順序整理為口訣：“反對冪三指”。

分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式、冪函式、三角函式、指數函式的積分。