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宏觀的物體會有應力集中現象,這個可以理解,那麼DNA這種呢?如果把鹼基對先斷掉幾個,然後會不會在下一個鹼基對的地方產生應力集中呢?
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  • 1 # 力學Nerd王小胖

    宏觀物體的應力集中是由於幾何、材料、載荷不連續引起的。但是,對於DNA這種微觀領域內的物質,其本身的組成就不是一個連續體,所以無法簡單的用應力集中來描述。實際上微觀領域根本不存在應力的概念,也就無所謂應力集中了。下面,我就從最基礎的應力集中概念開始,有了這些基礎才方便深入到DNA這種微觀領域。

    1、應力集中

    可能很多人都不知道什麼叫應力集中,這是一個稍微專業一點的力學名詞。在機械類專業大二的材料力學中有一點點介紹,但是普通的機械類專業,應力集中不是重點,授課的時候也是一帶而過。真正較為詳細介紹應力集中概念的是在彈性力學中,不過機械類專業很少會系統地學習彈性力學。於是,絕大部分機械類專業的人,對應力集中瞭解不夠,更不用說其他專業的了。

    上圖是彈性力學中用來介紹應力集中的示例。一個較大的平面(二維問題),內含一個較小的圓孔,遠處有水平方向的均勻拉應力。這種狀態下,圓孔孔周,特別是上下兩點的應力會非常大,是遠處的3倍;而左右兩點的應力則是受壓,為-q。像這種由於孔洞的存在,造成應力分佈不均勻,應力聚集到了一起,在區域性應力增大的現象,就是應力集中。上圖的力流動如下,孔周由於空間狹小,變得更加密集。

    2、應力集中現象的原因

    應力集中的原因在於物體的不連續性:不僅僅是幾何形狀的不連續,也包含材料屬性的不連續和外載入荷的不連續。實際上,這裡暗含了彈性力學的兩個基本假設:連續性假設和均質假設。

    幾何不連續指的是物體不是一個完整的整體,內含一些孔洞,就像上面那個例子一樣,孔周的區域性位置,應力會遠大於遠處的載荷。但是,實際上,應力集中的幾何不連續遠不僅限於此。如下圖右邊,臺階狀的一個物體,遠處受拉,在臺階附近的應力也會明顯超過遠處的應力。所以,這裡的幾何不連續,指的就是幾何邊界的線型變化,比如直線轉弧線。儘管是光滑的連線(切線方向重合),但是線上型變化的連線處依然產生應力集中。

    材料不連續指的是物體不同的位置材料屬性是不一樣的,即材料不是均質的材料。舉個例子,我們給手機貼膜。手機螢幕和手機膜是兩種不同的材料,在同樣的載荷下,兩者的響應完全不一樣,從而容易脫粘分開,形成裂縫,出現幾何不連續,導致應力集中現象的出現。下圖中,兩種不同材料的介面處,出現了微小的裂縫。如果粘接面接觸良好,那麼兩者的變形響應必須協調,於是就會出現兩側應力不相同,存在著突變,而且一側的應力較大,也遠大於同側的遠處應力,這也是應力的集中。

    載荷不連續指的是物體在同一位置兩側的載荷存在突變。實際上,集中力就是一種不連續的載荷。在集中力的作用點上,存在著力,但是就在隔壁的附近卻沒有力。這種載荷的突變,就是不連續。在集中力作用點處,由於受力面積接近為零,其應力狀態理論上是無窮大,而附近的應力為零,這也是應力的集中。實際工程中,真正的集中力是不存在的,所以我沒找到對應的圖。以下圖為例吧,假如在紅點出有集中力,那麼這個位置的應力肯定遠大於其他地方。

    無論是幾何的不連續,材料的不連續,還是載荷不連續,實際上可以用一個詞來概括:非線性。正是由於幾何、材料、載荷的非線性,才導致了應力集中現象的出現。當然,這裡的非線性概念更大,不僅僅包含不連續,還有大變形、塑性等等。

    3、應力集中現象發生的位置

    現在,我們應該知道應力集中是由於幾何、材料、載荷的不連續引起的。其中,材料不連續和載荷不連續的應力集中發生的位置很容易就確定了,就是發生不連續的位置處。但是,對於幾何不連續,並不是所有幾何不連續的地方都會發生應力集中。

    通常,幾何不連續的應力集中發生在幾何形狀的凹陷處。如上圖,凹陷處的應力是紅色的,表明這裡的應力最大。凹陷處顯然也是幾何不連續發生的位置。但是我們再看突起處,應力顯然不是最大的。當然,這種還是跟受力有很大的關係,根據力的傳遞路徑,外側突起處,不在力傳遞的最佳路線上。

    4、DNA中的應力集中現象

    有了上面的基礎,我們再來看下DNA結構,如下圖。這種雙螺旋的結構,如果單獨拿出來,肯定不能用傳統的力學來求解,這是屬於奈米力學範疇了。

    放大DNA結構,我們發現這個結構本身就不是一個幾何規則體,也就是說存在著大量的幾何不連續。此外,不同的小球代表著不同的原子,其物理屬性完全不一樣,所以也存在著大量的材料不連續。從這個角度來講,DNA肯定也存在著應力集中的現象。

    但是,DNA這種分子間的作用力,與宏觀的應力不一樣。應力是一種宏觀的概念,進入微觀領域後,就不存在應力的概念了。所以,嚴格來講,DNA不存在應力集中。

    5、總結

    應力集中現象是由於幾何、材料、載荷不連續造成的應力遠超遠處載荷的現象。但是,應力的概念本身就是一個宏觀的平均值。在進入微觀領域後,沒有了應力的概念,都是分子間的作用力,這種作用力可以認為是精確值,而不是平均值。而且,這種作用力都是非接觸的電磁力,不像宏觀條件下需要載體。所以,DNA結構中,各原子、分子間的力不存在應力集中現象。

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