任何一個自然數，從數值本身可以看成一個標量，但它還有另一種性質:方向性，當然只有在同其它數相對時才有意義。0，1可以看作所有自然數的起源性質，2很特別，4、6、8與3、5、7從某種意義上具有同一排列性質，所以把它們單列出來。假若體現奇、偶數性徵，比如你得規定一個類似於sinNθ的函式，然後再說奇數內素數的性徵。比如①任意自然數均與0、1相關聯，用[f=|sinNα|，α=π/2、π]表示。

我的意思是所有大於等於11的素數性徵可以用一個以9為界的特徵函式表示。從這個思路上講，哥氏1+1與黎曼猜想是同一類問題。

④素數性徵函式(2、3、5、7除外)

Ψ=[1-e^i(3m+3n+2mn-N)π]*e^ⅰ(2N+9)π/2。若N-(3m+3n+2mn)=0時，2N+9並不是素數，ψ=0；若N-(3m+3n+2mn)=1時，2N+9為素數，Ψ=±2i。m、n、N均為含零在內的任意自然數，ψ*φ=1。理論上，若Ψ體現1、3、5、7幾個數，N需引入有限負值。

e^ⅰ(N+8)π=Ψ1*Ψ2/4；φ1*Ψ2=±1。

那個爵士嚇我一跳，那我也別客氣啦……。這篇文章是我寫的另一篇關於哥德巴赫猜想文章的接續。

答非所問，貽笑大方。

黎曼猜想認為質數分佈是"隨機均勻的"。這:並不符合實際情況。事實上，素數分佈“旣不隨機，也不均勻".。假設我們令n個順序素數的最小公倍數是△=[mlm2…mn]，我們以△為週期迴圈，在二維平面內把無限延伸的自然數排列一成△個等差數列覆蓋的《n級自然數表》往無窮方向擴充套件，就會發現素數的出現並廠小是"隨機"的，而是以△為週期，沿著△和△/2軸線反覆無窮地有規律地對稱出現。我們還會發現，當△中素數個數n值較小時，素數的出現經常會發生"對稱性破壞"，但當n提升超過一個極限值後(比如n≥百億)，這種“對稱破壞率"會逐漸降低而呈現出無限逼近零的狀態，此時《n級自然數表》會奇蹟般地分流為兩個無限逼近100%似《全素數表》和《全合數表》的有機組合，素數沿無以數計的素數生成軌道往無窮方向延伸，表現得很有規律，並不是隨機的。

素數只有在以△為公差的素數生成列中才能顯示出“均勻“的性質，若在混沌的自然數N以內表現得“時疏時密，時隱時現”，有時素數間距只有“2"，有時是"任意偶數"，隨著數域擴大，素數間距說要多大就有多大，素數分佈顯示出極不均勻的狀態。為什麼黎曼猜想反而會得出質數分佈是“隨機而均勻"的結論呢?看來這個原因要歸結為黎曼猜想和素數定理並不是在一個完整的自然數體系中而是在不超過自然數N內研究素數個數兀(N)和素數的分佈密度兀(N)/N，我在《素數定理批判》中說過這兩個資料都代表不了素數在數域區間的疏密狀態，不能反應素數的分佈規律，因此黎曼猜想有可能是在有限的自然數N內觀察素數得到"素數分佈是隨機而均勻的結論。盡菅黎曼也反覆強調是當N趨於無窮大時黎曼函式的非平凡零點的實部都落在一條直線上(即臨界線)。但是無窮大(∞〉是一個深不可測的概念，無窮數列要有一種沒有盡頭無限延伸的趨勢，當人們在自然數中選定N後，無論N延伸到多麼大，始終有N內和N外的區分，N內大於根號N的素數產生的基本素困子合數全體排列在N外，因此在自然數N內討論素數的分佈密度是沒有意義毫無價值的。

我這裡並不是說"黎曼猜想非平凡零點都落在一條直線上"的結論是錯誤的，意思是說很可能是黎曼在有限數域N內得到的結論，而不是在一個完整的自然數體系中得到的結論。尤拉乘積公式實際上是實施篩法的過程，把無窮個素數乘起來，這在自然數中不可能發生的理想境界，也就是說無論我們採取什19措施和辦法去篩除越來越大的素數產生的素因子合數，都不可能有篩除完的那天，因此把全體素數乘起是不可能達到的理想境界。因此黎曼公式-原則上還是在自然數N內探究素數規律，看到的是N內的素數都分佈在實部為1/2直線上，如果是在一個完整的自然數排列的素數表中，一定間雜有非常稀疏的大素因子合數。黎曼要証明的實際就是用篩法獲得的小於N而大於根號N的所有順序素數成直線排列的表。篩法不可能在一個完整的自然數體系中獲得全體素數，從某種意義上講，黎曼猜想的終極目標和結論，:

最近黎曼猜想很是火熱，先說一個相關的事情吧。就是北京大學的數學教授李忠，過兩天要講解他對黎曼猜想的證明過程：

我還看了一下他提到的Reich定理，說的是一個矩陣，如果它的對角線是正數，然後我們可以給它做一些拆分，那麼得到的拆分矩陣的乘積的特徵值分佈在單位圓內的情況。這個我感覺有點想譜半徑一類的概念。具體到了10月11日，也許又是一個大新聞。

再來說說黎曼猜想說的素數分佈，素數分佈是隨機的，但不是均勻的，數字越大的素數越少——所以你說的均勻不是我們通常意義上的均勻。

至於你提到的圓周率的數字分佈到底是不是均勻的，這個可以用電腦程式統計一下，大致是均勻的，請看下圖：

隨著統計數字的增加，均勻性會增加，我感覺這個應該是滿足所謂的大數定律的吧，最後會趨向於一個均勻的分佈。如果真不是均勻的，那麼說明圓周率中有一種神秘的結構，這個結構偏好某個數字。

具體需要更牛的程式設計師來做這個事情，原則上這個問題肯定是有人研究過的。我只是拋磚引玉。