正弦函式f(x)=sinx的單調區間:
單調遞增區間:[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],(k∈Z)
單調遞減區間:[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],(k∈Z)
一般的,在直角座標系中,給定單位圓,對任意角α,使角α的頂點與原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓交於點P(u,v),那麼點P的縱座標v叫做角α的正弦函式,記作v=sinα。
通常,我們用x表示自變數,即x表示角的大小,用y表示函式值,這樣我們就定義了任意角的三角函式y=sin x,它的定義域為全體實數,值域為[-1,1]。
擴充套件資料:
正弦型函式的性質:
正弦型函式y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ均為常數,且A>0,ω>0)有如下性質:
(1)定義域 y=Asin(ωx+φ)定義域為x∈R。
(2)值域 y=Asin(ωx+φ)值域為[-A,A]。
(3)週期性 y=Asin(ωx+φ)週期
(4)單調性 設
,求出
,設
,y=Asin(ωx+φ)在
(k∈Z)上是增函式:
y=Asin(ωx+φ在
(k∈Z)上是減函式。
正弦函式f(x)=sinx的單調區間:
單調遞增區間:[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],(k∈Z)
單調遞減區間:[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],(k∈Z)
一般的,在直角座標系中,給定單位圓,對任意角α,使角α的頂點與原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓交於點P(u,v),那麼點P的縱座標v叫做角α的正弦函式,記作v=sinα。
通常,我們用x表示自變數,即x表示角的大小,用y表示函式值,這樣我們就定義了任意角的三角函式y=sin x,它的定義域為全體實數,值域為[-1,1]。
擴充套件資料:
正弦型函式的性質:
正弦型函式y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ均為常數,且A>0,ω>0)有如下性質:
(1)定義域 y=Asin(ωx+φ)定義域為x∈R。
(2)值域 y=Asin(ωx+φ)值域為[-A,A]。
(3)週期性 y=Asin(ωx+φ)週期
(4)單調性 設
,求出
,設
,求出
,設
,求出
,y=Asin(ωx+φ)在
(k∈Z)上是增函式:
y=Asin(ωx+φ在
(k∈Z)上是減函式。