垂直漸近線（垂直於x軸）和水平漸近線（平行於x軸）：需要給y求極限（x趨近於正無窮和負無窮各求一次），有極限那麼就有水平漸近線。再看函式的定義域，如果沒有間斷點，那麼肯定沒有垂直漸近線，如果有間斷點，那麼需要判斷在這些間斷點的左導數和右導數是否為無窮大，如果是，那麼就有垂直漸近線。

漸近線是指：曲線上一點M沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果M到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。可分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

漸近線相關結論

1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；

2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進行求解；

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為±b/a*x=y；

4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為±a/b*x=y。

垂直漸近線（垂直於x軸）和水平漸近線（平行於x軸）：需要給y求極限（x趨近於正無窮和負無窮各求一次），有極限那麼就有水平漸近線。再看函式的定義域，如果沒有間斷點，那麼肯定沒有垂直漸近線，如果有間斷點，那麼需要判斷在這些間斷點的左導數和右導數是否為無窮大，如果是，那麼就有垂直漸近線。