F(x)=(x² +x-2)·|x³-4x|·sin|x|

=(x+2)(x-1)|x(x+2)(x-2)|sin|x|

可能的不可導點 x₁=-2 x₂=0 x₃=1 x₄=2

x<-2

F(x)=(x+2)(x-1)[-x(x+2)(x-2)]sin(-x)=(x+2)²(x-1)·x(x-2)]sinx，設為F₁(x)

-2<x<0

F(x)=(x+2)(x-1)x(x+2)(x-2)]sin(-x)=-(x+2)²(x-1)·x(x+2)(x-2)]sinx,設為F₂(x)

顯然F₁(x)=-F₂(x)

F₁"(x)及F₂(x) 中都可以提取(x+2)的公共項，即 x₁=-2為各自的駐點

∴F"₁(-2)=F₂"(-2)=0 x=-2可導

0<x<2 F(x)=-(x+2)²(x-1)·x(x-2)]sinx為②，與-2<x<0為同段函式

∴ x₂=0 x₃=1 均可導

x>2

F(x)=F₁(x)

F₁"(2)=-F₂(2)≠0

∴x=2是不可導點。