解：將原式2x-x^2=1/x變形：
移項、通分得：
[(2x^2-x^3-1)/x]=0
一個分數為0，其分子為0，分母x≠0.
即，x^3-2x^2+1=0,將其拆分因式分解，即：
x^3-x^2-x^2+1=0
x^2(x-1)-(x^2-1)=0
x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0.
(x-1)(x^2-x-1)=0.
x-1=0,x1=1；
x^2-x-1=0, 此方程可應用求根公式法和配方法求解：
1.求根公式法：
x={1±√[1^2-4*1*(-1)]}/2*1
x2=(1+√5)/2；
x3=(1-√5)/2。
2.應用配方法：
(x-1/2)^2-1/4-1=0
(x-1/2)^2=5/4
x-1/2=±√5/2
x2=1/2+√5/2=(1+√5)/2；
x3=1/2-√5/2=(1-√5)/2。
∴求得原方程的三個根為：
x1=1,
x2=(1+√5)/2,
解：將原式2x-x^2=1/x變形：
移項、通分得：
[(2x^2-x^3-1)/x]=0
一個分數為0，其分子為0，分母x≠0.
即，x^3-2x^2+1=0,將其拆分因式分解，即：
x^3-x^2-x^2+1=0
x^2(x-1)-(x^2-1)=0
x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0.
(x-1)(x^2-x-1)=0.
x-1=0,x1=1；
x^2-x-1=0, 此方程可應用求根公式法和配方法求解：
1.求根公式法：
x={1±√[1^2-4*1*(-1)]}/2*1
x2=(1+√5)/2；
x3=(1-√5)/2。
2.應用配方法：
(x-1/2)^2-1/4-1=0
(x-1/2)^2=5/4
x-1/2=±√5/2
x2=1/2+√5/2=(1+√5)/2；
x3=1/2-√5/2=(1-√5)/2。
∴求得原方程的三個根為：
x1=1,
x2=(1+√5)/2,
x3=(1-√5)/2。